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Calculateur de fractions en ligne gratuit

Une fraction est un nombre divisé par un autre (comme 1/2 ou 3/4). Cette calculatrice ajoute, soustrait, multiplie ou divise deux fractions et réduit automatiquement la réponse.

Opération
+
=
—
nombre mixte
—
Décimal
—
À propos de cette calculatrice

Comment utiliser

  1. Sélectionnez une opération : ajouter (+), soustraire (−), multiplier (×) ou diviser (÷).
  2. Entrez le numérateur et le dénominateur de la première fraction.
  3. Entrez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction.
  4. Le résultat apparaît sous la forme d'une fraction réduite, d'un nombre mixte et d'une décimale.

Les quatre opérations

Ajout : a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

Soustraction : a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)

Multiplication : a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Division : a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)

Après avoir calculé le résultat, divisez à la fois le numérateur et le dénominateur par leur GCD pour réduire complètement.

Exemples de calcul

1/2 + 1/3: (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0.833

3/4 − 2/5: (3×5 − 2×4) / (4×5) = 7/20 = 0.35

2/3 × 3/4: 6/12 → GCD = 6 → 1/2 = 0.5

5/6 ÷ 5/3: (5×3) / (6×5) = 15/30 → GCD = 15 → 1/2

Remarques

  • La division par zéro (dénominateur = 0 ou la division par une fraction avec le numérateur = 0) affiche un message d'erreur.
  • Les fractions négatives fonctionnent : entrez un numérateur négatif.
  • L'algorithme GCD (Euclidean) s'exécute en temps O (log n), donc très gros numérateurs ou dénominateurs calculent instantanément.

Références

Questions fréquentes

Comment les fractions sont-elles simplifiées (réduites) ?
La calculatrice divise à la fois le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (GCD), trouvé avec l'algorithme Euclidean. Par exemple, 6/8 → GCD(6,8) = 2 → 3/4.
Comment l'ajout de fraction est-il calculé ?
A/B + C/D = (A×D + C×B) / (B×D), puis réduit par GCD. Exemple : 1/3 + 1/4 = (4 + 3) / 12 = 7/12.
Comment la soustraction de la fraction est-elle calculée ?
a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d), puis réduire. Exemple : 3/4 − 1/3 = (9 − 4) / 12 = 5/12.
Comment la multiplication des fractions est-elle calculée ?
A/B × C/D = (A×C) / (B×D), puis réduire. Exemple : 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Comment est calculée la division fractionnaire ?
A/B ÷ C/D = (A×D) / (B×C), puis réduire (multiplier par l'inverse). Exemple : 2/3 ÷ 4/5 = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6.

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