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無料のオンライン分数計算機

分数は、ある数字で割ったものです (1/2 や 3/4 など)。 この計算機は、任意の 2 つの分数を加算、減算、乗算、または除算して自動的に減らします。

演算
+
=
—
混合数
—
小数
—
この電卓について

使い方

  1. 演算を選択してください: (+)、減算 (-)、乗算 (×)、または除算 (÷)。
  2. 最初の分数の分子と分母を入力します。
  3. 2 番目の分数の分子と分母を入力します。
  4. 結果は、縮小、混合数、および 10 進数として表示されます。

4 つの操作

追加: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

減算: a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)

乗算: a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

分割: a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)

結果を計算した後、分子と分母の両方を GCD で割って完全に縮小します。

実例

1/2 + 1/3: (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0.833

3/4 − 2/5: (3×5 − 2×4) / (4×5) = 7/20 = 0.35

2/3 × 3/4: 6/12 → GCD = 6 → 1/2 = 0.5

5/6 ÷ 5/3: (5×3) / (6×5) = 15/30 → GCD = 15 → 1/2

注釈

  • ゼロによる除算 (分母 = 0 または分子 = 0 の分数で割る) は、エラー メッセージを表示します。
  • マイナスの分数が機能: 負の分子を入力します。
  • GCD アルゴリズム (Eucliden) は O(log n) 時間で実行されるため、分子や分母は瞬時に計算されます。

よく聞かれる

分数はどのように単純化され (縮小されますか)?
計算機は、分子と分母の両方を、ユークリッド アルゴリズムで見つかった最大公約数 (GCD) で除算します。 たとえば、6/8 → GCD(6,8) = 2 → 3/4 です。
分数加算はどのように計算されますか?
A/B + C/D = (A×D + C×B) / (B×D)、GCD で縮小します。 例: 1/3 + 1/4 = (4 + 3) / 12 = 7/12。
分数減算はどのように計算されますか?
a/b − c/d = (a×d − cxb) / (b×d) で減らします。 例: 3/4 − 1/3 = (9 − 4) / 12 = 5/12。
分数の乗算はどのように計算されますか?
a/b × c/d = (a×c) / (b×d) を減らします。 例: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。
分数分割はどのように計算されますか?
A/B ÷ C/D = (A×D) / (B×C) を減らします (逆数で乗算します)。 例: 2/3 ÷ 4/5 = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6。

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