onlinecalculator.me
Pobierz aplikację

Darmowy kalkulator ułamków online

Ułamek to jedna liczba podzielona przez inną (jak 1/2 lub 3/4). Ten kalkulator dodaje, odejmuje, mnoży lub dzieli dowolne dwie ułamki i automatycznie redukuje odpowiedź.

Działanie
+
=
—
Pomieszane numery
—
Dziesiętny
—
O tym kalkulatorze

Jak używać

  1. Wybierz operację: Dodaj (+), odejmij (−), pomnóż (×) lub podziel (÷).
  2. Wprowadź licznik i mianownik pierwszego ułamka.
  3. Wprowadź licznik i mianownik drugiej ułamka.
  4. Wynik pojawia się jako zredukowana ułamek, liczba mieszana i dziesiętna.

Cztery operacje

Dodatek: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

Odejmowanie: a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)

Mnożenie: a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Podział: a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)

Po obliczeniu wyniku podziel zarówno licznik, jak i mianownik przez ich GCD, aby w pełni zredukować.

Przykłady obliczeń

1/2 + 1/3: (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0.833

3/4 − 2/5: (3×5 − 2×4) / (4×5) = 7/20 = 0.35

2/3 × 3/4: 6/12 → GCD = 6 → 1/2 = 0.5

5/6 ÷ 5/3: (5×3) / (6×5) = 15/30 → GCD = 15 → 1/2

Uwagi

  • Dzielenie przez zero (mianownik = 0 lub dzielenie przez ułamek z licznikiem = 0) pokazuje komunikat o błędzie.
  • Ułamki ujemne działają: Wprowadź licznik ujemny.
  • Algorytm GCD (Euklides) działa w czasie O(log n), więc bardzo duże liczniki lub mianowniki obliczają natychmiast.

Referencje

Najczęściej zadawane pytania

W jaki sposób ułamki są uproszczone (zmniejszone)?
Kalkulator dzieli zarówno licznik, jak i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (GCD), który można znaleźć za pomocą algorytmu Euklidesa. Na przykład 6/8 → GCD(6,8) = 2 → 3/4.
Jak oblicza się dodawanie ułamków?
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d), a następnie zmniejsz o gcd. Przykład: 1/3 + 1/4 = (4 + 3) / 12 = 7/12.
Jak obliczane jest odejmowanie ułamków?
a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d), a następnie zmniejsz. Przykład: 3/4 − 1/3 = (9 − 4) / 12 = 5/12.
Jak obliczane jest mnożenie ułamków?
A/B × C/D = (A×C) / (B×D), a następnie zmniejsz. Przykład: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Jak obliczany jest podział ułamków?
a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c), a następnie zredukuj (pomnóż przez odwrotność). Przykład: 2/3 ÷ 4/5 = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6.

Osadź ten kalkulator

Dodaj ten darmowy kalkulator do własnej witryny. Skopiuj fragment — działa w dowolnym miejscu, w którym możesz wkleić HTML i pozostaje zsynchronizowany z tą stroną.

Podgląd osadzenia →

Articles about the fraction calculator

Przeglądaj wszystkie kalkulatory → · Więcej z matematyki →