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calculadora de frações online grátis

Uma fração é um número dividido por outro (como 1/2 ou 3/4). Esta calculadora adiciona, subtrai, multiplica ou divide duas frações e reduz a resposta automaticamente.

Operação
+
=
—
número misto
—
Decimal
—
Sobre esta calculadora

Como usar

  1. Selecione uma operação: adicione (+), subtraia (−), multiplique (×) ou divida (÷).
  2. Insira o numerador e denominador da primeira fração.
  3. Insira o numerador e denominador da segunda fração.
  4. O resultado aparece como fração reduzida, número misto e decimal.

As quatro operações

adição: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

Subtração: a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)

Multiplicação: a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

divisão: a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)

Depois de calcular o resultado, divida o numerador e o denominador por seu GCD para reduzir totalmente.

Exemplos de trabalho

1/2 + 1/3: (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0.833

3/4 − 2/5: (3×5 − 2×4) / (4×5) = 7/20 = 0.35

2/3 × 3/4: 6/12 → GCD = 6 → 1/2 = 0.5

5/6 ÷ 5/3: (5×3) / (6×5) = 15/30 → GCD = 15 → 1/2

Notas

  • A divisão por zero (denominador = 0 ou divisão por uma fração com numerador = 0) mostra uma mensagem de erro.
  • Funções de frações negativas: insira um numerador negativo.
  • O algoritmo GCD (euclidiano) é executado em tempo O(log n), portanto, numeradores ou denominadores muito grandes computam instantaneamente.

Freqüentemente solicitado

Como as frações são simplificadas (reduzidas)?
A calculadora divide o numerador e o denominador pelo seu maior divisor comum (GCD), encontrado com o algoritmo Euclidiano. Por exemplo, 6/8 → GCD(6,8) = 2 → 3/4.
Como a adição de fração é calculada?
a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d); depois, simplifique pelo GCD. Exemplo: 1/3 + 1/4 = (4 + 3) / 12 = 7/12.
Como é calculada a subtração da fração?
a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d); depois, simplifique. Exemplo: 3/4 − 1/3 = (9 − 4) / 12 = 5/12.
Como é calculada a multiplicação de frações?
a/b × c/d = (a×c) / (b×d); depois, simplifique. Exemplo: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Como é calculada a divisão da fração?
A/B ÷ C/D = (A×D) / (B×C), então reduza (multiplica-se pelo recíproco). Exemplo: 2/3 ÷ 4/5 = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6.

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