日出和日落
輸入日期、緯度、經度和您的 UTC 偏移，以獲取地球上任何位置的確切日出和日落時間、太陽中午、日長和暮光之窗。
演算法
計算器實現了 NOAA 太陽能計算演算法，該演算法從 J2000 時代以來的儒略世紀中得出太陽位置。
關鍵步驟：
- 朱利安世紀 T = (JD − 2451545) / 36525
- 幾何平均經度 L ₀ = 280.47° + 36000.77°·T (MOD 360)
- 平均異常 M = 357.53° + 35999.05°·T
- 中心方程 c 來自 sin(m), sin(2m), sin(3m) 項
- 偏差 δ = arcsin(sin(ε) · sin(λ))
- 時間方程 （分鐘）來自傾斜和經度
- 太陽正午 UTC = 720 - 4·經度 - EoT（分鐘）
- 小時角 h = arccos((cos(天頂) - sin(lat)·sin(δ))/(cos(lat)·cos(δ)))
- 拂曉 = 太陽正午 − 4·h； 旰 = 太陽能中午 + 4·h
天頂角：日出/日落 90.833°（考慮折射），民用為 96°，天文黃昏 108°。
計算範例
紐約市，2026年6月21日（夏至），UTC−5
- 太陽能中午 UTC ≈ 16:59
- 日長 ≈ 15h 6m
- 日出前的民事黎明； 天文學黎明明顯更早
筆記
- 經度 = 0 用作基礎子午線； 該公式說明瞭您的實際經度。
- 所有 UTC 次都可能在午夜結束； 本地顯示器會新增您的偏移量。
- 極端緯度（約 65° 以上）可能顯示至冬至附近的極地條件。
參考文獻
- NOAA Solar CalculatorNOAA Global Monitoring Laboratory · gml.noaa.gov
- Sunrise equationWikipedia · en.wikipedia.org
- Complete Sun and Moon Data for One DayU.S. Naval Observatory · aa.usno.navy.mil
常見問題
時代有多準確？
計算器使用 NOAA 太陽能定位演算法，對於大多數日期和位置，它在一兩分鐘內準確。 使用標準 -0.833° 校正對地平線上的大氣折射進行建模。
什麼是太陽中午？
太陽中午是太陽達到當天最高點的時刻。 當太陽穿過觀察者的子午線時，它通常不是在 12:00 的局部時脈時間，這是由於時區內的經度位置和時間方程式。
什麼是公民暮光之城？
民用暮光是太陽的幾何中心在地平線下方 0° 到 6° 之間的時期。 大多數戶外活動都有足夠的自然光，無需人工照明。 民間黎明在日出之前； 日落後的民用黃昏。
什麼是天文黃昏？
天文暮光跨越地平線下方 0° 至 18°。 一旦太陽在地平線以下 18° 以上，天空就會完全黑暗，微弱的星星變得可見。 該計算器使用 18° 天頂角來實現天文黎明和黃昏。
極地白天或黑夜是什麼意思？
在高緯度地區，在整個 24 小時的時間裡，太陽可能永遠不會下降（極地白天）或升高（極夜）。 計算器檢測到這一點並報告它，而不是顯示日出和日落時間。
我如何找到我的緯度和經度？
在任何地圖服務上搜索您的城市，並在 URL 或位置資訊中查詢座標。 NYC 約為 40.71° N，-74.01° W。
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