免費線上分數計算器
分數是一個數字除以另一個（如 1/2 或 3/4）。 這個計算器增加、減去、乘以或除以任何兩個分數，並自動減少答案。
+
=
—
混合數字
—
十進制
—
如何使用
- 選擇一個操作：加 (+)、減去 (−)、乘法 (×) 或除法 (÷)。
- 輸入第一個分數的分子和分母。
- 輸入第二個分數的分子和分母。
- 結果顯示為縮小分數、混合數和小數。
四個操作
補充： a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
減法： a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)
乘法： a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
部門： a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)
計算結果後，將分子和分母除以 GCD 以完全減少。
計算範例
1/2 + 1/3: (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0.833
3/4 − 2/5: (3×5 − 2×4) / (4×5) = 7/20 = 0.35
2/3 × 3/4: 6/12 → GCD = 6 → 1/2 = 0.5
5/6 ÷ 5/3: (5×3) / (6×5) = 15/30 → GCD = 15 → 1/2
筆記
- 除以零（分母 = 0 或除以分子 = 0 的分數）顯示錯誤訊息。
- 負分數起作用：輸入負分子。
- GCD 演算法（歐幾裡得）在 O(log n) 時間內執行，因此非常大的分子或分母會立即計算。
參考文獻
- Fraction and arithmetic operations on fractionsWikipedia · en.wikipedia.org
常見問題
如何簡化（減少）分數？
計算器將分子和分母都除以其最大的公約數 (GCD)，這是使用歐幾裡得演算法發現的。 例如，6/8 → GCD(6,8) = 2 → 3/4。
分數加法是如何計算的？
A/B + C/D = (A×D + C×B) / (B×D)，然後用 GCD 還原。 例：1/3 + 1/4 = (4 + 3) / 12 = 7/12。
分數減法是如何計算的？
A/B - C/D = (A×D - C×B) / (B×D)，然後減少。 例：3/4 - 1/3 = (9 - 4) / 12 = 5/12。
分數乘法如何計算？
A/B × C/D = (A×C) / (B×D)，然後減少。 範例：2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。
如何計算分數除法？
A/B ÷ C/D = (A×D) / (B×C)，然後減少（乘以倒數）。 示例：2/3 ÷ 4/5 = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6。
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