免费在线分数计算器
分数是一个数字除以另一个（如 1/2 或 3/4）。 这个计算器增加、减去、乘以或除以任何两个分数，并自动减少答案。
+
=
—
混合数字
—
十進制
—
如何使用
- 选择一个操作：加 (+)、减去 (−)、乘法 (×) 或除法 (÷)。
- 输入第一个分数的分子和分母。
- 输入第二个分数的分子和分母。
- 结果显示为缩小分数、混合数和小数。
四个操作
补充： a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
减法： a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)
乘法： a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
部门： a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)
计算结果后，将分子和分母除以 GCD 以完全减少。
工作示例
1/2 + 1/3: (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 ≈ 0.833
3/4 − 2/5: (3×5 − 2×4) / (4×5) = 7/20 = 0.35
2/3 × 3/4: 6/12 → GCD = 6 → 1/2 = 0.5
5/6 ÷ 5/3: (5×3) / (6×5) = 15/30 → GCD = 15 → 1/2
笔记
- 除以零（分母 = 0 或除以分子 = 0 的分数）显示错误消息。
- 负分数起作用：输入负分子。
- GCD 算法（欧几里得）在 O(log n) 时间内运行，因此非常大的分子或分母会立即计算。
经常问
如何簡化（減少）分數？
計算器將分子和分母都除以其最大的公約數 (GCD)，這是使用歐幾裡得演算法發現的。 例如，6/8 → GCD(6,8) = 2 → 3/4。
分數加法是如何計算的？
A/B + C/D = (A×D + C×B) / (B×D)，然後用 GCD 還原。 例：1/3 + 1/4 = (4 + 3) / 12 = 7/12。
分數減法是如何計算的？
A/B - C/D = (A×D - C×B) / (B×D)，然後減少。 例：3/4 - 1/3 = (9 - 4) / 12 = 5/12。
分數乘法如何計算？
A/B × C/D = (A×C) / (B×D)，然後減少。 範例：2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。
如何计算分数除法？
A/B ÷ C/D = (A×D) / (B×C)，然后减少（乘以倒数）。 示例：2/3 ÷ 4/5 = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6。
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