onlinecalculator.me

Bezplatná online kalkulačka primární faktorizace

Primární faktorizace rozděluje číslo na součin prvočísel. Zadejte libovolné kladné celé číslo, abyste viděli jeho faktory, tvar exponentu a všechny dělitele.

O této kalkulačce

Jak používat

  1. Do vstupního pole zadejte kladné celé číslo.
  2. Cvaknutí faktorizovat.
  3. Viz prvočíslo v exponentní formě, celkových dělitelů a každého uvedeného dělitele.

Jak to funguje

Algoritmus používá zkušební dělení:

  1. Začněte s dělitelem d = 2.
  2. Zatímco d² ≤ n, zkontrolujte, zda d rozděluje n.
  3. Pokud ano, zaznamenejte d jako faktor a nahraďte n n ÷ d.
  4. Pokud ne, přírůstek d.
  5. Jestliže n > 1 za smyčkou, n samo o sobě je prvočíslo a je posledním faktorem.

Vzorec: Počet dělitelů

pro n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ:

Počet dělitelů = (a₁ + 1)(a₂ + 1) … (aₖ + 1)

Zpracovaný příklad

360 = 2³ × 3² × 5

  • Primární faktory: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Tvar exponentu: 2³ × 3² × 5¹
  • Počet dělitelů: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Všichni dělitelé: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Často se ptáte

Co je to Prime Factorization?
Primární faktorizace vyjadřuje číslo jako součin prvočísel. Každé celé číslo větší než 1 má jedinečnou prvočíslo – to je základní teorém aritmetiky. Například 360 = 2³ × 3² × 5.
Jak kalkulačka najde prvočísla?
Algoritmus vydělí číslo každým prvočíslem začínajícím na 2. Když se prvočíslo dělí rovnoměrně, zaznamená tento faktor a pokračuje s kvocientem. Toto se opakuje, dokud není kvocient 1.
Jak se vypočítá počet dělitelů?
Jestliže n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, pak počet dělitelů je (a+1)(b+1)(c+1)…. Pro 360 = 2³ × 3² × 5¹, dělitelé = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Je 1 prvočíslo?
Číslo 1 není prvočíslo ani složené číslo. Rozklad na prvočinitele začíná podle definice číslem 2; číslo 1 žádné prvočinitele nemá.
Jaké je největší číslo, které tato kalkulačka zpracovává?
Kalkulačka zpracovává čísla do přibližně 999 999 999. Větší čísla mohou být pomalá, protože zkušební dělení probíhá až k druhé odmocnině vstupu.

Vložte tuto kalkulačku

Přidejte tuto bezplatnou kalkulačku na svůj vlastní web. Zkopírujte úryvek – funguje všude, kde můžete vložit HTML, a zůstává synchronizován s touto stránkou.

Náhled Vložení →

Procházejte všechny kalkulačky → · Více v matematice →