onlinecalculator.me

kalkulator logaritma online gratis

Sebuah logaritma menjawab pertanyaan "eksponen apa yang menghasilkan angka ini?" — log_b(x) = y berarti b^y = x. Kalkulator ini menghitung log di basis mana pun dan selalu menunjukkan LN, log₁₀, dan log₂.

tentang kalkulator ini

Cara menggunakan

  1. Masukkan nilai positif (x).
  2. Pilih basis — 2, E (log alami), 10, atau kustom.
  3. Untuk basis khusus, masukkan angka positif apa pun selain 1.
  4. Hasil dan ekspresi muncul seketika.

rumusnya

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

di mana ln adalah logaritma natural. Kasus khusus:

  • log₂(x): digunakan dalam ilmu komputer dan teori informasi
  • ln(x): Basis E, digunakan dalam kalkulus dan model pertumbuhan alami
  • log₀₀(x): Log umum, digunakan dalam pH, desibel, dan skala Richter

Sumber: Abramowitz M, Stegun IA. Buku Pegangan Fungsi Matematika. 1964. §4.1

Contoh kerja

log(8) = 3 — Karena 2 = 8

log₀₀(1000) = 3 — Karena 10 = 1000

ln(e) = 1 — karena e = e

log(27) = 3 — Karena 3 = 27

log(25) = 2 — Karena 5² = 25

Rekaman

  • log_b(1) = 0 untuk setiap basis B (karena B = 1).
  • log_b(b) = 1 untuk setiap basis b (karena b = b).
  • Logaritma nilai antara 0 dan 1 adalah negatif.
  • Kalkulator ini menunjukkan hasil hingga 9 angka penting.

Sering ditanya

Apa itu logaritma?
Logaritma adalah kebalikan dari eksponensial. log_b(x) = y berarti b^y = x. Misalnya, log₂(8) = 3 karena 2³ = 8.
Apa yang dimaksud dengan logaritma natural (LN)?
Logaritma natural menggunakan basa E ≈ 2.71828. Ini muncul dalam kalkulus, model pertumbuhan, dan bunga majemuk. ln(e) = 1 dan ln(1) = 0.
Bagaimana rumus perubahan basis digunakan?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). Ini memungkinkan setiap logaritma dihitung menggunakan log natural. Misalnya, log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3.
Input apa yang tidak valid?
Nilainya harus positif (x > 0). Basisnya harus positif dan tidak sama dengan 1. Logaritma dari bilangan nol atau negatif bukan bilangan real.
Bisakah saya menggunakan basis khusus?
YA. Pilih "Custom Base" dari drop-down dan masukkan angka positif selain 1.

Sematkan kalkulator ini

Tambahkan kalkulator gratis ini ke situs Anda sendiri. Salin cuplikannya — berfungsi di mana saja Anda dapat menempelkan HTML, dan tetap sinkron dengan halaman ini.

Pratinjau Semat →

Jelajahi semua kalkulator → · Lebih Banyak Dalam Matematika →