onlinecalculator.me

kalkulator faktorisasi prima online gratis

Faktorisasi prima memecah angka menjadi produk bilangan prima. Masukkan bilangan bulat positif apa pun untuk melihat faktor, bentuk eksponen, dan semua pembaginya.

tentang kalkulator ini

Cara menggunakan

  1. Masukkan bilangan bulat positif di bidang input.
  2. Klik Menguraikan pd pengali.
  3. Lihat faktorisasi prima dalam bentuk eksponen, pembagi total, dan setiap pembagi yang terdaftar.

Bagaimana itu bekerja

Algoritma menggunakan pembagian percobaan:

  1. Mulailah dengan pembagi d = 2.
  2. Sementara d² n, periksa apakah d membagi n.
  3. Jika ya, catat d sebagai faktor dan ganti n dengan n d.
  4. Jika tidak, kenaikan d.
  5. Jika n > 1 setelah loop, n itu sendiri adalah prima dan merupakan faktor terakhir.

Rumus: Jumlah pembagi

Untuk n = P₁A₁ × P₂A₂ × … × Pₖ A€:

Jumlah pembagi = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)

Contoh kerja

360 = 2³ × 3² × 5

  • Faktor utama: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Bentuk eksponen: 2³ × 3² × 5¹
  • Jumlah pembagi: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Semua pembagi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Sering ditanya

Apa itu faktorisasi prima?
Faktorisasi prima menyatakan angka sebagai produk bilangan prima. Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 1 memiliki faktorisasi prima yang unik — ini adalah teorema fundamental aritmatika. Misalnya, 360 = 2³ × 3² × 5.
Bagaimana kalkulator menemukan faktor prima?
Algoritme membagi angka dengan setiap prima mulai dari 2. Ketika prima membagi secara merata, algoritma tersebut mencatat faktor tersebut dan berlanjut dengan hasil bagi. Ini berulang sampai hasil bagi adalah 1.
Bagaimana jumlah pembagi dihitung?
Jika n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, jumlah pembaginya (a+1)(b+1)(c+1)…. Untuk 360 = 2³ × 3² × 5¹, jumlah pembagi = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Apakah 1 bilangan prima?
No 1 bukan prima atau komposit. Dengan konvensi, faktorisasi prima dimulai pada 2. Angka 1 tidak memiliki faktor prima.
Berapa angka terbesar yang ditangani kalkulator ini?
Kalkulator menangani angka hingga sekitar 999.999.999. Angka yang lebih besar mungkin lambat karena pembagian percobaan berjalan ke akar kuadrat dari input.

Sematkan kalkulator ini

Tambahkan kalkulator gratis ini ke situs Anda sendiri. Salin cuplikannya — berfungsi di mana saja Anda dapat menempelkan HTML, dan tetap sinkron dengan halaman ini.

Pratinjau Semat →

Jelajahi semua kalkulator → · Lebih Banyak Dalam Matematika →