onlinecalculator.me

pemecah persamaan kuadrat online gratis

Persamaan kuadrat memiliki bentuk ax² + bx + c = 0. Pemecah ini menemukan semua akar menggunakan rumus kuadrat dan memberi tahu Anda apakah mereka nyata, berulang, atau kompleks.

pemecahan: x² − 5x + 6 = 0
Akar
—
diskriminan (B² −4AC)
—
tentang kalkulator ini

Cara menggunakan

  1. Memasukkan Sebuah, b, dan c — Koefisien persamaan Anda dalam bentuk ax² + bx + c = 0.
  2. Solver memperbarui pratinjau persamaan dan segera menghitung akar.
  3. Baca diskriminan dan akar di bawah formulir.

rumus kuadrat

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

Variabel:

  • Sebuah — Koefisien X² (harus bukan nol)
  • b — koefisien x
  • c — istilah konstan
  • Δ (Diskriminan) = B² − 4AC

Jenis Solusi

diskriminanAkar
Δ > 0Dua akar nyata yang berbeda
Δ = 0satu akar nyata yang berulang
Δ < 0Dua akar konjugasi kompleks

Contoh kerja

Dua akar nyata: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

Satu akar nyata: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

Akar kompleks: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

Rekaman

  • Hasil dibulatkan menjadi enam tempat desimal untuk menghindari kebisingan floating-point.
  • Akar kompleks selalu datang dalam pasangan konjugasi (A + Bi dan A bi).
  • Jika a = 0, persamaan merosot menjadi persamaan linier; Gunakan nilai konstanta dan b untuk menyelesaikannya secara langsung: x = c / b.

Sering ditanya

Apa rumus kuadratnya?
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Tanda ± memberi dua solusi. Jika diskriminan b² − 4ac negatif, akarnya berupa bilangan kompleks.
Apa yang dikatakan diskriminan kepada Anda?
Jika b² − 4ac > 0, ada dua akar real berbeda; jika = 0, ada satu akar real kembar; jika < 0, ada dua akar kompleks konjugat.
Apa yang terjadi ketika A = 0?
Persamaan menjadi linier (bx + c = 0), bukan kuadrat. Solver menandai ini dan meminta Anda untuk memasukkan ≠ 0.
Bagaimana akar kompleks ditampilkan?
Akar kompleks ditulis sebagai x = realPart ± imagPart·I. Kedua akar memiliki bagian nyata yang sama dan bagian imajiner dari tanda yang berlawanan.
Bisakah saya menyelesaikan persamaan dengan koefisien negatif?
YA. Masukkan nilai negatif untuk A, B, atau C secara langsung. Rumus ini menangani semua kombinasi tanda.

Sematkan kalkulator ini

Tambahkan kalkulator gratis ini ke situs Anda sendiri. Salin cuplikannya — berfungsi di mana saja Anda dapat menempelkan HTML, dan tetap sinkron dengan halaman ini.

Pratinjau Semat →

Jelajahi semua kalkulator → · Lebih Banyak Dalam Matematika →