무료 온라인 프라임 인수분해 계산기
소수 인수분해는 숫자를 소수의 곱으로 나눕니다. 인수, 지수 형식 및 모든 제수를 보려면 양수 정수를 입력하십시오.
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사용하는 방법
- 입력 필드에 양의 정수를 입력합니다.
- 흡기음 인수분해.
- 지수 형식의 소인수 분해, 총 제수 및 나열된 모든 제수를 참조하십시오.
작동 방식
이 알고리즘은 시험 구분을 사용합니다.
- 제수 D = 2로 시작합니다.
- d² ≤ n인 동안 d가 n을 나누는지 확인하십시오.
- 그렇다면 d를 인수로 기록하고 n을 n ÷ d로 바꿉니다.
- 아니오인 경우 d를 증가시킵니다.
- 루프 다음에 n > 1이면 n 자체가 소수이고 마지막 요소입니다.
공식: 제수의 수
N = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ:
제수의 수 = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)
작업 예
360 = 2³ × 3² × 5
- 소수: 2, 2, 2, 3, 3, 5
- 지수 형태: 2³ × 3² × 5¹
- 제수: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
- 모든 제수: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
자주 묻는 질문
소인분화란 무엇입니까?
소수 인수분해는 소수를 소수의 곱으로 표현합니다. 1보다 큰 모든 정수에는 고유한 소분화가 있습니다. 이것이 산술의 기본 정리입니다. 예를 들어, 360 = 2³ × 3² × 5.
계산기는 어떻게 소인수를 구합니까?
알고리즘은 숫자를 2부터 시작하는 각 소수로 숫자를 나눕니다. 소수가 균등하게 나눌 때 해당 인수를 기록하고 몫으로 계속합니다. 몫이 1이 될 때까지 반복됩니다.
제수의 수는 어떻게 계산됩니까?
n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …이면 제수의 수는 (a+1)(b+1)(c+1)…입니다. 360 = 2³ × 3² × 5¹, 제수 = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
1은 소수입니까?
1번은 소수도 합성도 아닙니다. 관례에 따라 소인수 분해는 2에서 시작됩니다. 숫자 1에는 소인수가 없습니다.
이 계산기가 처리하는 가장 큰 수는 무엇입니까?
계산기는 최대 약 999,999,999의 숫자를 처리합니다. 시험 분할이 입력의 제곱근까지 이어지기 때문에 더 큰 숫자는 느릴 수 있습니다.
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