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무료 온라인 표준 편차 계산기

표준 편차는 스프레드 아웃 값이 평균을 중심으로 하는 방법을 측정합니다. 이 계산기는 모집단 σ와 표본 s, 더하기 분산, 평균 및 개수를 제공합니다.

인구 σ
—
샘플 s
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평균
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인구 분산 σ²
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샘플 분산 s²
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카운트
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이 계산기에 대해

사용하는 방법

  1. 쉼표, 공백, 세미콜론 및 새 줄이 모두 구분 기호로 작동하는 텍스트 영역에 숫자를 입력하거나 붙여넣습니다.
  2. 입력하면 결과가 업데이트됩니다.
  3. URL을 통해 데이터 세트를 공유하려면 "내 번호와 공유"를 사용합니다.

판에 박은 말

모집단 표준 편차:

σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n )

샘플 표준 편차:

s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )

어디:

  • μ (또는 X̄) = 모든 값의 평균
  • 열 네 번째의 것 = 값 수
  • σ(xᵢ − μ)² = 평균에서 제곱 편차의 합입니다

작업 예

데이터: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9(n = 8)

  1. 평균 = 40 / 8 = 5
  2. 제곱 편차: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. 제곱 편차의 합 = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. 모집단 분산 σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. 표본 분산 s² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.1381

메모

  • 샘플 표준 편차에는 최소 2개의 값이 필요합니다. 값이 1이면 결과는 0입니다.
  • 결과는 소수점 이하 6자리로 반올림됩니다.
  • 공유 URL은 d 쿼리 매개변수.

자주 묻는 질문

모집단과 표본 표준 편차의 차이점은 무엇입니까?
모집단 표준 편차(σ)는 제곱 차이의 합을 n으로 나눕니다. 표본 표준 편차(s)는 n − 1로 나뉘며, 이는 더 큰 모집단의 하위 집합에서 추정할 때 도입된 편향을 수정합니다.
언제 표본 대 모집단 표준 편차를 사용해야 합니까?
그룹의 모든 구성원에 대한 데이터가 있는 경우 모집단(σ)을 사용합니다. 데이터가 하위 집합이고 전체 모집단의 확산을 추정하려는 경우 샘플(s)을 사용합니다.
분산이란 무엇입니까?
분산은 표준 편차의 제곱입니다. 평균에서 평균 제곱 거리를 측정합니다. 모집단 분산 = σ², 표본 분산 = S².
표본 표준 편차가 n − 1로 나누는 이유는 무엇입니까?
n − 1(베셀 보정)으로 나누면 모집단 분산에 대한 편향되지 않은 추정치를 제공합니다. 그것이 없으면 샘플은 실제 확산을 과소평가하는 경향이 있습니다.
높은 표준 편차는 무엇을 의미합니까?
높은 표준 편차는 값이 평균 주위에 널리 퍼져 있음을 의미합니다. 낮은 표준 편차는 값이 평균을 중심으로 밀접하게 모여 있음을 의미합니다.
내 번호는 어떻게 입력합니까?
쉼표, 공백, 세미콜론 또는 새 줄로 구분된 값을 입력하거나 붙여넣습니다. 구분 기호의 모든 혼합이 작동합니다.

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