onlinecalculator.me

Gratis online prime factorization calculator

Prime factorization splitst een getal op in een product van priemgetallen. Voer elk positief geheel getal in om de factoren, exponentvorm en alle delers te zien.

Over deze rekenmachine

Hoe te gebruiken

  1. Voer een positief geheel getal in het invoerveld in.
  2. Klik Ontbinden in factoren.
  3. Zie de prime factorisatie in exponentvorm, totale delers en elke vermelde deler.

Hoe het werkt

Het algoritme maakt gebruik van proefdivisie:

  1. Begin met deler d = 2.
  2. Terwijl d² n, controleer of d n deelt.
  3. Zo ja, noteer D als een factor en vervang N door N ÷ d.
  4. Zo nee, increment d.
  5. Als n > 1 na de lus, is n zelf priem en is de laatste factor.

Formule: Aantal delers

Voor n = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ:

Aantal delers = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)

uitgewerkt voorbeeld

360 = 2³ × 3² × 5

  • Prime factoren: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Exponentvorm: 2³ × 3² × 5¹
  • Aantal delers: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Alle delers: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

veel gevraagd

Wat is prime factorisatie?
Prime factorization drukt een getal uit als een product van priemgetallen. Elk geheel getal groter dan 1 heeft een unieke priemfactorisatie - dit is de fundamentele stelling van rekenen. Bijvoorbeeld 360 = 2³ × 3² × 5.
Hoe vindt de rekenmachine de belangrijkste factoren?
Het algoritme deelt het getal door elke priem die begint bij 2. Wanneer een prime gelijkmatig deelt, registreert het die factor en gaat het verder met het quotiënt. Dit wordt herhaald totdat het quotiënt 1 is.
Hoe wordt het aantal delers berekend?
Als n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, dan is het aantal delers (a+1)(b+1)(c+1)…. Voor 360 = 2³ × 3² × 5¹ geldt: aantal delers = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Is 1 een priemgetal?
Nr. 1 is noch prime noch composiet. Volgens afspraak begint priemfactorisatie bij 2. Het nummer 1 heeft geen prime-factoren.
Wat is het grootste getal dat deze rekenmachine verwerkt?
De rekenmachine verwerkt getallen tot ongeveer 999.999.999. Grotere getallen kunnen traag zijn omdat de proefdivisie tot aan de vierkantswortel van de invoer loopt.

deze rekenmachine insluiten

Voeg deze gratis rekenmachine toe aan uw eigen site. Kopieer het fragment - het werkt overal waar je HTML kunt plakken en blijft synchroon met deze pagina.

Voorbeeld insluiten →

Blader door alle rekenmachines → · Meer in Wiskunde →