gratis online prime faktoriseringskalkulator
Primfaktorisering deler et tall inn i et produkt med primtall. Skriv inn et hvilket som helst positivt heltall for å se dets faktorer, eksponentform og alle divisorer.
Lagret til favoritter
Dine favoritter bor på hjemmesiden, under Dine favoritter. De er kun lagret på Denne enheten og nettleseren — Åpne nettstedet på telefonen eller i en annen nettleser, og du vil ikke se dem der. Ingen konto, ingen server.
Hvordan bruke
- Skriv inn et positivt heltall i inndatafeltet.
- klikk faktorisere.
- Se primfaktoriseringen i eksponentform, totale divisorer og hver divisor som er oppført.
Hvordan det fungerer
Algoritmen bruker prøvedeling:
- Start med divisor d = 2.
- Mens d² ≤ n, sjekk om d deler n.
- Hvis ja, noter D som en faktor og erstatt n med n ÷ d.
- Hvis nei, øke d.
- Hvis n > 1 etter løkken, er n i seg selv primtall og er den siste faktoren.
Formel: Antall divisorer
for n = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ:
Antall divisorer = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)
Fungert eksempel
360 = 2³ × 3² × 5
- Hovedfaktorer: 2, 2, 2, 3, 3, 5
- Eksponentform: 2³ × 3² × 5¹
- Antall divisorer: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
- Alle divisorer: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
ofte spurt
Hva er primfaktorisering?
Primfaktorisering uttrykker et tall som et produkt av primtall. Hvert heltall større enn 1 har en unik primfaktorisering - dette er aritmetikkens grunnleggende teorem. For eksempel, 360 = 2³ × 3² × 5.
Hvordan finner kalkulatoren hovedfaktorer?
Algoritmen deler tallet på hvert primtall som starter ved 2. Når et primtall deler seg jevnt, registrerer den den faktoren og fortsetter med kvotienten. Dette gjentas til kvotienten er 1.
Hvordan beregnes antall divisorer?
Hvis n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, så er antallet divisorer (a+1)(b+1)(c+1)... For 360 = 2³ × 3² × 5¹, divisorer = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Er 1 et primtall?
nr. 1 er verken primtall eller sammensatt. Etter konvensjon starter primfaktorisering på 2. Tallet 1 har ingen primfaktorer.
Hva er det største tallet denne kalkulatoren håndterer?
Kalkulatoren håndterer tall opp til ca. 999.999.999. Større tall kan være trege fordi prøvedeling går opp til kvadratroten av inngangen.
Bygg inn denne kalkulatoren
Legg til denne gratis kalkulatoren på ditt eget nettsted. Kopier utdraget – det fungerer hvor som helst du kan lime inn HTML, og forblir synkronisert med denne siden.