gratis online kvadratisk ligningsløser

Hvordan bruke

1. Gå en, b, og c — Koeffisientene til ligningen din i formen ax² + bx + c = 0.
2. Løseren oppdaterer forhåndsvisningen av ligningen og beregner røtter umiddelbart.
3. Les diskriminanten og røttene under skjemaet.

Den kvadratiske formelen

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

Variabler:

• en — koeffisient på x² (må være ikke-null)
• b — koeffisient av x
• c — konstant termin
• Δ (diskriminerende) = b² − 4ac

Løsningstyper

Bearbeidede eksempler

To virkelige røtter: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

En ekte rot: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

Komplekse røtter: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

Merknader

• Resultatene avrundes til seks desimaler for å unngå flytepunktstøy.
• Komplekse røtter kommer alltid i konjugerte par (a + bi og a − bi).
• Hvis a = 0, degenererer ligningen til en lineær ligning; Bruk konstant- og b-verdiene for å løse det direkte: x = −c / b.