onlinecalculator.me

Darmowy kalkulator faktoryzacji online

Faktoryzacja prime dzieli liczbę na iloczyn liczb pierwszych. Wpisz dowolną dodatnią liczbę całkowitą, aby zobaczyć jej współczynniki, formę wykładnika i wszystkie dzielniki.

O tym kalkulatorze

Jak używać

  1. Wprowadź dodatnią liczbę całkowitą w polu wejściowym.
  2. Trzask Rozkładać na czynniki.
  3. Zobacz faktoryzację pierwszą w formie wykładnika, dzielniki całkowite i każdy wymieniony dzielnik.

Jak to działa

Algorytm wykorzystuje podział próbny:

  1. Zacznij od dzielnika d = 2.
  2. Podczas gdy d² ≤ n, sprawdź, czy d dzieli n.
  3. Jeśli tak, zapisz d jako współczynnik i zastąp n na n ÷ d.
  4. Jeśli nie, zwiększ re.
  5. Jeśli n > 1 po pętli, samo n jest liczbą pierwszą i jest ostatnim czynnikiem.

Formuła: liczba dzielników

dla n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ:

Liczba dzielników = (A₁ + 1) (A₂ + 1) … (Aₖ + 1)

Pracowany przykład

360 = 2³ × 3² × 5

  • czynniki pierwsze: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Forma wykładnika: 2³ × 3² × 5¹
  • Liczba dzielników: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • wszystkie dzielniki: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Często pytany

Czym jest faktoryzacja pierwszorzędowa?
Faktoryzacja pierwsza wyraża liczbę jako iloczyn liczb pierwszych. Każda liczba całkowita większa niż 1 ma unikalną faktoryzację prime — jest to podstawowe twierdzenie arytmetyki. Na przykład 360 = 2³ × 3² × 5.
W jaki sposób kalkulator znajduje czynniki pierwsze?
Algorytm dzieli liczbę przez każdą liczbę pierwszą, zaczynając od 2. Gdy liczba pierwsza dzieli się równomiernie, rejestruje ten współczynnik i kontynuuje z ilorazem. Powtarza się, aż iloraz wynosi 1.
Jak obliczana jest liczba dzielników?
Jeśli n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, to liczba dzielników wynosi (a+1)(b+1)(c+1)…. Dla 360 = 2³ × 3² × 5¹, dzielniki = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Czy 1 jest liczbą pierwszą?
Nr 1 nie jest ani pierwszym, ani złożonym. Zgodnie z konwencją, faktoryzacja pierwsza zaczyna się od 2. Liczba 1 nie ma współczynników liczby pierwsze.
Jaka jest największa liczba obsługi tego kalkulatora?
Kalkulator obsługuje liczby do około 999 999 999. Większe liczby mogą być powolne, ponieważ podział próbny sięga do pierwiastka kwadratowego z danych wejściowych.

Osadź ten kalkulator

Dodaj ten darmowy kalkulator do własnej witryny. Skopiuj fragment — działa w dowolnym miejscu, w którym możesz wkleić HTML i pozostaje zsynchronizowany z tą stroną.

Podgląd osadzania →

Przeglądaj wszystkie kalkulatory → · Więcej z matematyki →