Gratis online-kalkylator för prime factorization
Primefaktorisering bryter ett tal i en produkt av primtal. Ange ett positivt heltal för att se dess faktorer, exponentform och alla divisorer.
Sparad i favoriter
Du hittar dina favoritkalkylatorer på startsidan under ”Favoriter”. De sparas bara i den här webbläsaren på den här enheten och visas därför inte på en annan enhet eller i en annan webbläsare. Inget konto, ingen server.
Hur man använder
- Ange ett positivt heltal i inmatningsfältet.
- Klicka faktorisera.
- Se prime-faktoriseringen i exponentform, totala divisorer och varje divisor listad.
Hur det fungerar
Algoritmen använder Trial Division:
- Börja med divisor d = 2.
- Medan d² ≤ n, kontrollera om D delar n.
- Om ja, spela in d som en faktor och ersätt n med n ÷ d.
- Om nej, öka d.
- Om n > 1 efter slingan är n själv primtal och är den sista faktorn.
Formel: Antal divisorer
För N = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ:
Antal divisorer = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)
Räkneexempel
360 = 2³ × 3² × 5
- Primärfaktorer: 2, 2, 2, 3, 3, 5
- Exponentform: 2³ × 3² × 5¹
- Antal divisorer: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
- Alla divisorer: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
referenser
- Fundamental theorem of arithmeticWikipedia · en.wikipedia.org
- Prime FactorizationWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com
Vanliga frågor
Vad är prime factorization?
Primefaktorisering uttrycker ett tal som en produkt av primtal. Varje heltal som är större än 1 har en unik primtalsfaktorisering - detta är aritmetikens grundläggande sats. Till exempel, 360 = 2³ × 3² × 5.
Hur hittar kalkylatorn primära faktorer?
Algoritmen dividerar talet med varje primtal som börjar på 2. När ett primtal delar jämnt, registrerar den den faktorn och fortsätter med kvoten. Detta upprepas tills kvoten är 1.
Hur beräknas antalet divisorer?
Om N = P₁^A × P₂^B × P₃^C …, så är antalet delare (A+1)(B+1)(C+1)... För 360 = 2³ × 3² × 5¹, divisorer = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Är 1 ett primtal?
Nr 1 är varken prime eller komposit. Enligt konvention börjar primefaktoriseringen vid 2. Siffran 1 har inga primtalsfaktorer.
Vilket är det största antalet som denna kalkylator hanterar?
Kalkylatorn hanterar siffror upp till cirka 999 999 999. Större tal kan vara långsamma eftersom testdivisionen löper upp till kvadratroten av inmatningen.
Bädda in denna kalkylator
Lägg till denna gratis kalkylator på din egen webbplats. Kopiera utdraget — det fungerar var som helst där du kan klistra in HTML och förblir synkroniserat med den här sidan.