ตัวแก้สมการกำลังสองออนไลน์ฟรี

วิธีใช้

1. เข้า อันเดียว, ข., และ ซ. — ค่าสัมประสิทธิ์ของสมการของคุณในรูปแบบ ax² + bx + c = 0
2. ตัวแก้จะอัปเดตการแสดงตัวอย่างสมการและคำนวณรูททันที
3. อ่านการเลือกปฏิบัติและรากด้านล่างแบบฟอร์ม

สูตรกำลังสอง

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

ตัวแปร:

• อันเดียว — สัมประสิทธิ์ของ x² (ต้องไม่เป็นศูนย์)
• ข. — ค่าสัมประสิทธิ์ของ x
• ซ. — เทอมคงที่
• Δ (จำแนก) = b² − 4ac

ประเภทโซลูชัน

ตัวอย่างการทำงาน

สองรากที่แท้จริง: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

หนึ่งรูทที่แท้จริง: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

รากที่ซับซ้อน: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

ตัวโน้ต

• ผลลัพธ์จะถูกปัดเศษเป็นทศนิยมหกตำแหน่งเพื่อหลีกเลี่ยงเสียงทศนิยม
• รากที่ซับซ้อนมักจะมาในคู่คอนจูเกต (a + bi และ a − bi)
• ถ้า a = 0 สมการจะเสื่อมลงเป็นสมการเชิงเส้น ใช้ค่าคงที่และค่า b เพื่อแก้ปัญหาโดยตรง: x = −c / b