onlinecalculator.me

ücretsiz çevrimiçi logaritma hesaplayıcısı

Bir logaritma, "Bu sayıyı hangi üs üretir?" sorusuna cevap verir. — log_b(x) = y, b^y = x anlamına gelir. Bu hesaplayıcı, herhangi bir bazda günlüğe kaydeder ve her zaman ln, log₀ ve log₂ gösterir.

Bu hesap makinesi hakkında

Nasıl kullanılır

  1. Pozitif bir değer (x) girin.
  2. Bir taban — 2, E (doğal günlük), 10 veya özel seçin.
  3. Özel bir taban için, 1 dışında herhangi bir pozitif sayı girin.
  4. Sonuç ve ifade anında görünür.

formül

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

burada ln doğal logaritmadır. Özel durumlar:

  • log₂(x): Bilgisayar bilimi ve bilgi teorisinde kullanılan
  • ln(x): Matematik ve doğal büyüme modellerinde kullanılan E tabanı
  • log₁₀(x): pH, desibel ve Richter ölçeğinde kullanılan ortak günlük

Kaynak: Abramowitz M, Stegun IA. Matematiksel fonksiyonlar el kitabı. 1964. §4.1

Çalışılan örnekler

log₂(8) = 3 — Çünkü 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Çünkü 10³ = 1000

ln(e) = 1 — çünkü e = e

log₃(27) = 3 — Çünkü 3³ = 27

log₅(25) = 2 — Çünkü 5² = 25

Notlar

  • log_b(1) = 0 herhangi bir B baz için (çünkü B = 1).
  • log_b(b) = 1 herhangi bir b baz için (çünkü b = b).
  • 0 ile 1 arasındaki değerlerin logaritması negatiftir.
  • Bu hesap makinesi, sonuçları 9 önemli rakama kadar gösterir.

sık sorulan

logaritma nedir?
Bir logaritma, üssün tersidir. log_b(x) = y, b^y = x anlamına gelir. Örneğin, log₂(8) = 3 çünkü 2³ = 8.
Doğal Logaritma (LN) nedir?
Doğal logaritma, E 2.71828 tabanını kullanır. Matematikte, büyüme modellerinde ve bileşik faizde görünür. ln(e) = 1 ve ln(1) = 0.
Baz değişimi formülü nasıl kullanılır?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). Bu, herhangi bir logaritmanın doğal log kullanılarak hesaplanmasını sağlar. Örneğin, log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2.0794 / 0.6931 = 3.
Hangi girişler geçersiz?
Değer pozitif olmalıdır (x > 0). Baz pozitif olmalı ve 1'e eşit olmamalıdır. Sıfır veya negatif sayıların logaritmaları gerçek sayılar değildir.
Özel bir baz kullanabilir miyim?
Evet. Açılır menüden "Özel baz"ı seçin ve 1'den başka bir pozitif sayı girin.

Bu hesap makinesini göm

Bu ücretsiz hesap makinesini kendi sitenize ekleyin. Snippet'i kopyalayın - HTML'yi yapıştırabileceğiniz her yerde çalışır ve bu sayfayla senkronize kalır.

Önizleme Yerleştirme →

Tüm hesap makinelerine göz atın → · Matematikte daha fazlası →