ücretsiz çevrimiçi ikinci dereceden denklem çözücü

Nasıl kullanılır

1. Enter pek iyi, si, ve do — Denkleminizin ax² + bx + c = 0 biçimindeki katsayıları.
2. Çözücü denklem önizlemesini günceller ve kökleri hemen hesaplar.
3. Formun altındaki diskriminant ve kökleri okuyun.

ikinci dereceden formül

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

değişkenler:

• pek iyi — x² katsayısı (sıfır olmamalıdır)
• si — X'in katsayısı
• do — sabit dönem
• Δ (diskriminant) = b² − 4ac

Çözüm Türleri

Hesaplama örnekleri

İki gerçek kök: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

Gerçek bir kök: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

Karmaşık kökler: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

Notlar

• Sonuçlar, kayan nokta gürültüsünü önlemek için altı ondalık yere yuvarlanır.
• Karmaşık kökler her zaman eşlenik çiftler halinde gelir (A + Bi ve A - Bi).
• a = 0 ise, denklem doğrusal bir denkleme dejenere olur; Doğrudan çözmek için sabit ve b değerlerini kullanın: x = −c / b.