onlinecalculator.me

Безкоштовний онлайн-калькулятор факторизації

Простий множник розбиває число на добуток простих чисел. Введіть будь-яке додатне ціле число, щоб побачити його фактори, експонентну форму та всі дільники.

Про цей калькулятор

Як користуватись

  1. Введіть додатне ціле число в поле введення.
  2. тріска розмножувати.
  3. Дивіться множник простий у формі експоненти, загальні дільники та кожен перерахований дільник.

Як це працює

Алгоритм використовується пробний поділ:

  1. Почніть з дільника d = 2.
  2. тоді як d² ≤ n, перевірте, чи d ділить n.
  3. Якщо так, запишіть d як коефіцієнт і замініть n n ÷ d.
  4. Якщо ні, приріст d.
  5. Якщо n > 1 після циклу, n сам є простим і є останнім фактором.

Формула: Кількість дільників

для n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × × × pₖ^aₖ:

Кількість дільників = (a₁ + 1)(a₂ + 1) … (aₖ + 1)

Працював приклад

360 = 2³ × 3² × 5

  • Основні фактори: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Експонентна форма: 2³ × 3² × 5¹
  • Кількість дільників: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Усі дільники: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Часто запитують

Що таке простий факторизація?
Простий факторизація виражає число як добуток простих чисел. Кожне ціле число більше 1 має унікальне просте множник — це фундаментальна теорема арифметики. Наприклад, 360 = 2³ × 3² × 5.
Як калькулятор знаходить прості фактори?
Алгоритм ділить число на кожне просте, починаючи з 2. Коли просте число ділиться рівномірно, він записує цей коефіцієнт і продовжується з коефіцієнтом. Це повторюється до тих пір, поки коефіцієнт 1.
Як обчислюється кількість дільників?
Якщо n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, то кількість дільників дорівнює (a+1)(b+1)(c+1)…. для 360 = 2³ × 3² × 5¹, дільники = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Чи є 1 простим числом?
Число 1 не є ні простим, ні складеним. За означенням розклад на прості множники починається з 2; число 1 простих множників не має.
Яке найбільше число, яке обробляє цей калькулятор?
Калькулятор обробляє цифри приблизно до 999 999 999. Більші числа можуть бути повільними, оскільки пробний поділ йде до квадратного кореня вхідного сигналу.

Вставити цей калькулятор

Додайте цей безкоштовний калькулятор на власний сайт. Скопіюйте фрагмент — він працює в будь-якому місці, де можна вставити HTML, і синхронізується з цією сторінкою.

Попередній перегляд →

Перегляньте всі калькулятори → · Детальніше з математики →