Trình giải phương trình bậc hai trực tuyến miễn phí

Cách sử dụng

1. Bắt đầu a, b, và c — Các hệ số của phương trình của bạn ở dạng ax² + bx + c = 0.
2. Bộ giải cập nhật phương trình xem trước và tính toán gốc ngay lập tức.
3. Đọc phân biệt và rễ bên dưới biểu mẫu.

Công thức bậc hai

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

biến:

• a — hệ số của x² (phải khác không)
• b — hệ số của x
• c — thời hạn không đổi
• Δ (phân biệt) = B² - 4AC

Các loại giải pháp

Ví dụ làm việc

Hai gốc thực sự: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

Một gốc thực sự: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

Rễ phức tạp: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

LƯU Ý

• Kết quả được làm tròn đến sáu vị trí thập phân để tránh nhiễu dấu phẩy động.
• Các gốc phức luôn có các cặp liên hợp (a + bi và a - bi).
• Nếu a = 0, phương trình biến đổi thành phương trình tuyến tính; Dùng các giá trị hằng và b để giải trực tiếp: x = −c/b.