免费在线平方根计算器
平方根是当乘以自身时，给出原始值的数字 — √9 = 3 因为 3×3 = 9。这个计算器找到任何实数的第 n 个根并显示。
2 = 平方根，3 = 立方根等。
的表现
—
—
平方（值²）
—
立方体（价值³）
—
如何使用
- 输入您想要的根值。
- 设置根度 - 平方根2，立方根3等。
- 结果和表达式立即出现。
公式
nth root of x = x^(1/n)
For x < 0 and odd n:
result = −(|x|^(1/n))
For x < 0 and even n:
result is complex (not real) — error shown
资料来源：斯图尔特·J。 微积分：早期的先验者。 8th ed. §1.5
工作示例
√9 = 3 — 3² = 9（完美广场）
√2 ≈ 1.41421356 — 非理性，9个重要数字显示
∛27 = 3 — 3³ = 27（完美立方体）
∛(−27) = −3 — (−3)³ = -27（负，奇数根）
⁴√16 = 2 — 2⁴ = 16（完美的第四根）
常见的完美正方形和立方体
| 数值 | 平方根 | 立方根 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 4 | 2 | — |
| 8 | — | 2 |
| 9 | 3 | — |
| 16 | 4 | — |
| 25 | 5 | — |
| 27 | — | 3 |
| 64 | 8 | 4 |
| 125 | — | 5 |
笔记
- 根度必须是正整数。
- 结果显示为非理性根源的 9 个重要数字。
- 显示的平方和立方值是原始值平方和立方，而不是结果。
经常问
什么是第n个根？
x 的第 n 个根是数字 r，使得 r^n = x。 平方根为 n=2，立方根为 n=3，依此类推。 该计算器计算任何正整数 n 的 x^(1/n)。
我可以取负数的平方根吗？
不在实数中——负数的平方根是复杂的（虚数）。 此计算器为负值的均匀根返回错误。 负数的奇数根（如立方根）是实数和负数。
什么是完美的根？
一个完美的根是一个结果是一个精确的整数。 例如，√9 = 3（完美平方），∛27 = 3（完美立方体）。 计算器用“完美的根”标签标记这些。
第n个根是如何计算的？
使用幂规则：x = x^(1/n) 的第 n 个根。 对于奇数 n 的负 x，结果为 -(|x|^(1/n))。
负数的立方根是什么？
负数的奇数根是负实数。 例如，∛(-27) = -3，因为 (-3)³ = -27。
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