三角计算器
三角形由任意三个值(SSS)、两个角度和一个边(AAS/ASA)或两个边和一个角度(SAS/SSA)完全决定。 输入三个已知值。
输入任何 3 个已知值(边和/或角度)。 以度为单位的角度。
需要至少 3 个已知值来解决。
边(A、B、C)
—
角度(A、B、C)
—
面积
—
周长
—
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公式
余弦定律(SSS/SAS):
c² = a² + b² − 2ab cos(C)
正弦定律(AAS/ASA):
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
区域(苍鹭公式):
s = (a + b + c) / 2
Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
示例
3-4-5 直角三角形(SSS):
- 角度:A ≈ 36.87°,B ≈ 53.13°,C = 90°
- 面积 = 6,周长 = 12
经常问
这个计算器可以解决哪些组合?
SSS(三边)、AAS/ASA(两个角度 + 一侧)、SAS(两侧 + 夹角)和 SSA(两侧 + 相反角度)。 它不能用少于三个已知值求解。
余弦定律是什么?
C² = a² + b² - 2ab cos(c)。 当三个边是已知的(SSS)或两个边和一个角度是已知的(SAS)时使用的。
什么是正弦定律?
a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c)。 与 AAS、ASA 或 SSA 组合一起使用。
为什么 SSA 有时没有解决方案?
SSA 可能是模棱两可的:根据给定的值,可能没有三角形、一个三角形或两个有效三角形。 该计算器返回第一个(急角)解。
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