حاسبة لوغاريتم مجانية على الإنترنت

كيفية الاستخدام

1. أدخل قيمة موجبة (x).
2. حدد قاعدة - 2 أو E (سجل طبيعي) أو 10 أو مخصص.
3. لقاعدة مخصصة، أدخل أي رقم موجب بخلاف 1.
4. تظهر النتيجة والتعبير على الفور.

الصيغة

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

حيث ln هو اللوغاريتم الطبيعي. حالات خاصة:

• السجل€(x): تستخدم في علوم الكمبيوتر ونظرية المعلومات
• ln (x): قاعدة E، المستخدمة في حساب التفاضل والتكامل ونماذج النمو الطبيعي
• سجل ₁₀ (x): السجل الشائع ، المستخدم في pH ، ديسيبل ، ومقياس ريختر

المصدر: Abramowitz M، Stegun IA. كتيب الوظائف الرياضية. 1964. §4.1

أمثلة محلولة

السجل (8) = 3 — لأن 2 = 8

سجل (1000) = 3 — لأن 10³ = 1000

ln (E) = 1 — لأن e = e

السجل (27) = 3 — لأن 3 = 27

سجل (25) = 2 — لأن 5² = 25

ملاحظات

• log_b (1) = 0 لأي قاعدة B (لأن b = 1).
• log_b (b) = 1 لأي قاعدة b (لأن b = b).
• لوغاريتمات القيم بين 0 و 1 سالبة.
• تظهر هذه الآلة الحاسبة نتائج 9 أرقام معنوية.