حل المعادلات التربيعية على الانترنت مجانا

كيفية الاستخدام

1. Enter ا, بو و ج — معاملات المعادلة في صيغة Ax² + Bx + C = 0.
2. يقوم المحلل بتحديث معاينة المعادلة ويحسب الجذور على الفور.
3. اقرأ التمييز والجذور أسفل النموذج.

الصيغة التربيعية

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

المتغيرات:

• ا — معامل X² (يجب أن يكون غير صفري)
• ب — معامل x
• ج — مصطلح ثابت
• Δ (مميز) = B² - 4AC

أنواع الحلول

أمثلة محلولة

جذران حقيقيان: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

جذر واحد حقيقي: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

الجذور المعقدة: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

ملاحظات

• يتم تقريب النتائج إلى ستة منازل عشرية لتجنب ضوضاء الفاصلة العائمة.
• تأتي الجذور المعقدة دائمًا في أزواج مترافقة (a + bi و a - bi).
• إذا كانت a = 0 ، تتدهور المعادلة إلى معادلة خطية ؛ استخدم القيم الثابتة و B لحلها مباشرة: x = c / b.