Zdarma online váleček na kostky a kalkulačka pravděpodobnosti

Jak používat

1. Zvolte počet kostek (1–20) a typ kostky (D4 až D100).
2. Zadejte modifikátor pro přidání nebo odečtení od součtu.
3. Volitelně zadejte cílové číslo, abyste viděli pravděpodobnost, že to přejdete nebo vyšší.
4. Cvaknutí hodit kostkou Chcete-li vidět svůj výsledek a statistiky.

vzorce

min  = numDice × 1 + modifier
max  = numDice × sides + modifier
mean = numDice × (sides + 1) / 2 + modifier

variance per die = (sides² − 1) / 12
total variance   = numDice × variance per die
stdDev           = √(total variance)

Pravděpodobnost jedné kostky (přesná):

P(roll ≥ target) = (sides − (target − modifier) + 1) / sides

pravděpodobnost více kostek (normální aproximace s korekcí kontinuity):

P(sum ≥ target) ≈ P(Z ≥ (target − 0.5 − mean) / stdDev)

Zpracovaný příklad

Kymácení 2d6+3 s cílem 10:

min  = 2×1+3  = 5
max  = 2×6+3  = 15
mean = 2×3.5+3 = 10
variance = 2×(36−1)/12 = 5.833
stdDev = √5.833 ≈ 2.415

P(roll ≥ 10) ≈ P(Z ≥ (10 − 0.5 − 10) / 2.415) = P(Z ≥ −0.207) ≈ 58%

poznámky

• Normální aproximace je nejpřesnější pro 3 nebo více kostek. Pro jednu matrici se vždy používají přesné pravděpodobnosti.
• D100 (percentilová matrice) je ekvivalentní valení 1k100 a přináší výsledky od 1 do 100.
• Negativní modifikátory mohou posunout minimální výsledek pod nulu.