Zdarma online řešitel kvadratických rovnic

Jak používat

1. Vstoupit A, H, a C — koeficienty vaší rovnice ve tvaru ax² + bx + c = 0.
2. Řešitel aktualizuje náhled rovnice a okamžitě vypočítá kořeny.
3. Přečtěte si diskriminační a kořeny pod formou.

Kvadratický vzorec

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

Proměnné:

• A — koeficient x² (musí být nenulový)
• H — koeficient x
• C — konstantní termín
• Δ (diskriminační) = b² − 4ac

Typy řešení

Zpracované příklady

Dva skutečné kořeny: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

Jeden skutečný kořen: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

Složité kořeny: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

poznámky

• Výsledky jsou zaokrouhleny na šest desetinných míst, aby se zabránilo šumu s plovoucí desetinnou čárkou.
• Složité kořeny se vždy dodávají v konjugovaných párech (a + bi a − bi).
• Jestliže a = 0, rovnice degeneruje na lineární rovnici; Použijte konstantu a hodnoty b k přímému řešení: x = −c / b.