onlinecalculator.me

Gratis online logaritmeberegner

En logaritme besvarer spørgsmålet "Hvilken eksponent producerer dette tal?" — log_b(x) = y betyder b^y = x. Denne lommeregner beregner log i enhver base og viser altid ln, log₁₀ og log₂.

Om denne beregner

hvordan man bruger

  1. Indtast en positiv værdi (x).
  2. Vælg en base - 2, E (naturlig log), 10 eller brugerdefineret.
  3. For en brugerdefineret base skal du indtaste et hvilket som helst andet positivt tal end 1.
  4. Resultatet og udtrykket vises øjeblikkeligt.

formlen

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

hvor ln er den naturlige logaritme. Særlige tilfælde:

  • log₂(x): bruges i datalogi og informationsteori
  • ln(x): Base E, brugt i calculus og naturlige vækstmodeller
  • log₁₀(x): Almindelig log, brugt i pH, decibel og Richter-skalaen

Kilde: Abramowitz M, Stegun IA. Håndbog i matematiske funktioner. 1964. §4.1

Bearbejdede eksempler

log₂(8) = 3 — Fordi 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Fordi 10³ = 1000

ln(e) = 1 — fordi e¹ = e

log₃(27) = 3 — Fordi 3³ = 27

log₅(25) = 2 — Fordi 5² = 25

NOTER

  • log_b(1) = 0 for enhver base b (fordi b⁰ = 1).
  • log_b(b) = 1 for enhver base b (fordi b¹ = b).
  • Logaritmer af værdier mellem 0 og 1 er negative.
  • Denne lommeregner viser resultater til 9 signifikante cifre.

ofte spurgt

Hvad er en logaritme?
En logaritme er det omvendte af eksponentiering. log_b(x) = y betyder b^y = x. For eksempel er log₂(8) = 3, fordi 2³ = 8.
Hvad er den naturlige logaritme (LN)?
Den naturlige logaritme bruger base e ≈ 2,71828. Det vises i calculus, vækstmodeller og renters rente. ln(e) = 1 og ln(1) = 0.
Hvordan bruges change-of-base-formlen?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). Dette lader enhver logaritme beregnes ved hjælp af naturlig log. For eksempel er log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3.
Hvilke input er ugyldige?
Værdien skal være positiv (x > 0). Basen skal være positiv og ikke lig med 1. Logaritmer af nul eller negative tal er ikke reelle tal.
Kan jeg bruge en brugerdefineret base?
ja. Vælg "Custom Base" fra rullemenuen, og indtast et hvilket som helst andet positivt tal end 1.

Integrer denne lommeregner

Tilføj denne gratis lommeregner til dit eget websted. Kopier uddraget - det virker overalt, hvor du kan indsætte HTML, og forbliver synkroniseret med denne side.

Preview Embed →

Gennemse alle lommeregnere → · Mere i matematik →