Gratis online prime factorization lommeregner
Primfaktorisering opdeler et tal i et produkt af primtal. Indtast et hvilket som helst positivt heltal for at se dets faktorer, eksponentform og alle divisorer.
Gemt i favoritter
Du finder dine favoritberegnere på startsiden under “Favoritter”. De gemmes kun i denne browser på denne enhed, så de vises ikke på en anden enhed eller i en anden browser. Ingen konto, ingen server.
Sådan bruges den
- Indtast et positivt heltal i indtastningsfeltet.
- Klik på faktorisere.
- Se primfaktoriseringen i eksponentform, total divisorer og hver divisor på listen.
Hvordan det virker
Algoritmen bruger prøveopdeling:
- Start med divisor D = 2.
- mens d² ≤ n, tjek om d dividerer n.
- Hvis ja, optag d som en faktor og erstat n med n ÷ d.
- Hvis nej, forøg d.
- Hvis n > 1 efter løkken, er n selv primtal og er den sidste faktor.
Formel: Antal divisorer
for N = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ:
Antal divisorer = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)
Regneeksempel
360 = 2³ × 3² × 5
- Primære faktorer: 2, 2, 2, 3, 3, 5
- Eksponentform: 2³ × 3² × 5¹
- Antal divisorer: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
- Alle divisorer: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
Referencer
- Fundamental theorem of arithmeticWikipedia · en.wikipedia.org
- Prime FactorizationWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er prime factorization?
Primfaktorisering udtrykker et tal som et produkt af primtal. Hvert heltal større end 1 har en unik primfaktorisering - dette er aritmetikkens grundlæggende sætning. For eksempel 360 = 2³ × 3² × 5.
Hvordan finder lommeregneren primfaktorer?
Algoritmen dividerer tallet med hver primtal, der starter ved 2. Når en primtal deler sig ligeligt, registrerer den denne faktor og fortsætter med kvotienten. Dette gentages, indtil kvotienten er 1.
Hvordan beregnes antallet af divisorer?
Hvis n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, så er antallet af divisorer (a+1)(b+1)(c+1)…. For 360 = 2³ × 3² × 5¹, divisorer = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
Er 1 et primtal?
Nr. 1 er hverken prime eller sammensat. Efter konvention starter primtalsfaktorisering ved 2. Tallet 1 har ingen primfaktorer.
Hvad er det største antal, denne lommeregner håndterer?
Lommeregneren håndterer tal op til omkring 999.999.999. Større tal kan være langsomme, fordi prøvedeling løber op til kvadratroden af inputtet.
Integrer denne beregner
Tilføj denne gratis lommeregner til dit eget websted. Kopier uddraget - det virker overalt, hvor du kan indsætte HTML, og forbliver synkroniseret med denne side.