GCD & LCM
GCD er det største tal, der deler alle input ligeligt. LCM er det mindste tal, som alle input deler sig ligeligt.
GCD
—
Største fælles divisor
LCM
—
Mindst fælles multiplum
Gemt i favoritter
Du finder dine favoritberegnere på startsiden under “Favoritter”. De gemmes kun i denne browser på denne enhed, så de vises ikke på en anden enhed eller i en anden browser. Ingen konto, ingen server.
Algoritme
GCD bruger Euclids algoritme (ca. 300 f.Kr. - en af de ældste algoritmer, der stadig er i brug):
GCD(a, b):
while b ≠ 0:
a, b = b, a mod b
return a
LCM er afledt af GCD:
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
For mere end to tal skal du anvende parvis: GCD(A, B, C) = GCD(GCD(A, B), C).
Eksempler
| tal | GCD | LCM |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 4, 6 | 2 | 12 |
| 7, 13 | 1 | 91 |
| 12, 18, 24 | 6 | 72 |
Referencer
- Greatest common divisor and the Euclidean algorithmWikipedia · en.wikipedia.org
- Least common multiple (lcm(a,b) = |ab|/gcd(a,b))Wikipedia · en.wikipedia.org
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er GCD?
GCD (største fælles divisor), også kaldet GCF (største fælles faktor) eller HCF (højeste fælles faktor), er det største positive heltal, der deler alle givne tal uden rest. gcd(12, 18) = 6, fordi 6 er det største tal, der deler både 12 og 18.
Hvad er LCM?
LCM (mindst fælles multiplum) er det mindste positive heltal, der er deleligt med alle givne tal. LCM(4, 6) = 12, fordi 12 er det mindste tal, som både 4 og 6 deler sig ligeligt.
Hvordan beregnes GCD?
Lommeregneren bruger Euclids algoritme: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b), gentaget indtil b = 0. Den reducerer derefter flere tal ved at anvende gcd parvis.
Hvad er forholdet mellem GCD og LCM?
For to tal a og b: lcm(a, b) = |a × b| / gcd(a, b). Dette er grunden til, at reduktion af GCD først forhindrer overløb.
Hvordan deler jeg mit regnestykke?
Klik på "Del med mine tal" for at kopiere en URL, der genåbner med dit input.
Integrer denne beregner
Tilføj denne gratis lommeregner til dit eget websted. Kopier uddraget - det virker overalt, hvor du kan indsætte HTML, og forbliver synkroniseret med denne side.