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Calculadora de rendimiento de bonos libre

El rendimiento al vencimiento es el rendimiento total obtenido al mantener un bono hasta el vencimiento. Esta calculadora encuentra a YTM con precisión, luego informa el rendimiento actual, el cupón anual, la prima o el descuento.

Acerca de esta calculadora

Cómo utilizar

  1. Ingrese el valor nominal del bono (normalmente $1,000).
  2. Ingrese la tasa de cupón anual tal como se imprime en el bono.
  3. Seleccione la frecuencia de pago del cupón: anual, semestral o trimestral.
  4. Ingrese el precio de mercado actual que pagaría hoy.
  5. Introduzca el número de años hasta el vencimiento.
  6. Hacer clic Calcular el rendimiento del bono Para ver YTM, rendimiento actual, duración y estado del precio.

la fórmula

Rendimiento actual:

CY = (faceValue × couponRate%) / currentPrice

rendimiento al vencimiento — resuelto numéricamente encontrando r tal que:

currentPrice = Σ [coupon / (1 + r)^t] + faceValue / (1 + r)^n

Cuando el cupón es el pago de cupón por período, r es el rendimiento periódico y n es el total de períodos.

Duración de Macalay:

D = Σ [t × PV(CFt)] / currentPrice

donde T se expresa en años y PV(CFT) es el valor presente de cada flujo de efectivo en el YTM.

Ejemplo de cálculo

Valor nominal: $1,000. Tasa de cupón: 5% (semestral). Precio actual: $950. Años hasta la madurez: 10.

  • Cupón anual: $50 (pagado $25 cada 6 meses)
  • Rendimiento actual: $50 / $950 = 5.26%
  • YTM ≈ 5.65% (más alto que el cupón porque compra con descuento)
  • Duración de Macaulay ≈ 7.99 years

Notas

  • YTM asume que todos los pagos de cupones se reinvierten a la tasa YTM; en la práctica, las tasas de reinversión varían.
  • Esta calculadora modela bonos de viñeta (fecha de vencimiento único). Los bonos invocables, los bonos de tipo flotante y los bonos vinculados a la inflación requieren insumos adicionales.
  • La búsqueda binaria utilizada para YTM converge a 4 decimales de precisión.

referencias

Preguntas frecuentes

¿Qué es el rendimiento al vencimiento?
El rendimiento al vencimiento (YTM) es el rendimiento anualizado que obtienes si compras el bono hoy al precio actual, recibes todos los pagos de cupón y lo mantienes hasta que el valor nominal sea reembolsado al vencimiento. Representa tanto el ingreso del cupón como la ganancia o pérdida de comprar con una prima o descuento a valor nominal.
¿Cómo se relaciona el precio con el rendimiento?
El precio del bono y el rendimiento se mueven en direcciones opuestas: cuando el precio de un bono sube por encima del valor nominal (premium), el YTM cae por debajo de la tasa de cupón. Cuando el precio cae por debajo del valor nominal (descuento), el YTM se eleva por encima de la tasa de cupón. Un bono cotizado en valor nominal tiene YTM igual a su tasa de cupón.
¿Cuál es la duración de Macaulay?
La duración de Macaulay es el tiempo promedio ponderado (en años) para recibir todos los flujos de efectivo del bono: cupones y valor nominal. Mide la sensibilidad de los tipos de interés: una duración de 7 años significa que el precio del bono caerá aproximadamente un 7% por cada aumento del 1% en las tasas de interés.
¿Cuál es el rendimiento actual frente a YTM?
Rendimiento actual = cupón anual ÷ precio actual. Ignora el valor del tiempo y la ganancia o pérdida en la madurez. YTM es más completo: da cuenta de cuándo llegan todos los flujos de efectivo, lo que lo convierte en la medida estándar para comparar los bonos.

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