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Calculadora de factorización prime en línea gratis

La factorización principal divide un número en un producto de números primos. Introduzca cualquier entero positivo para ver sus factores, la forma exponente y todos los divisores.

Acerca de esta calculadora

Cómo utilizar

  1. Introduzca un entero positivo en el campo de entrada.
  2. Hacer clic Factorizar.
  3. Vea la factorización principal en forma de exponente, divisores totales y todos los divisores enumerados.

Cómo funciona?

El algoritmo utiliza división de prueba:

  1. Comience con el divisor D = 2.
  2. Mientras que d² ≤ n, comprueba si d divide n.
  3. En caso afirmativo, registre D como un factor y reemplace n con n ÷ d.
  4. Si no, incrementa d.
  5. Si n > 1 después del bucle, n en sí es primo y es el último factor.

Fórmula: número de divisores

para n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ:

Número de divisores = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)

Ejemplo trabajado

360 = 2³ × 3² × 5

  • Factores primos: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Forma de exponente: 2³ × 3² × 5¹
  • Número de divisores: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Todos los divisores: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Preguntado con frecuencia

¿Qué es la descomposición en factores primos?
La factorización prima expresa un número como producto de números primos. Todo entero mayor que 1 tiene una factorización única, según el teorema fundamental de la aritmética. Por ejemplo, 360 = 2³ × 3² × 5.
¿Cómo encuentra la calculadora los factores primos?
El algoritmo divide el número por cada primo comenzando en 2. Cuando un primo se divide uniformemente, registra ese factor y continúa con el cociente. Esto se repite hasta que el cociente sea 1.
¿Cómo se calcula el número de divisores?
Si n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, entonces el número de divisores es (a+1)(b+1)(c+1)…. Para 360 = 2³ × 3² × 5¹, divisores = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
¿Es 1 un número primo?
No. El 1 no es primo ni compuesto. Por convención, la descomposición en factores primos comienza en 2. El número 1 no tiene factores primos.
¿Cuál es el número más grande que maneja esta calculadora?
La calculadora maneja números de hasta 999.999.999. Los números más grandes pueden ser lentos porque la división de prueba se extiende hasta la raíz cuadrada de la entrada.

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