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Calculadora GCD y LCM

El GCD es el número más grande que divide todas las entradas de manera uniforme. El LCM es el número más pequeño en el que todas las entradas se dividen de manera uniforme.

GCD

—

El mayor divisor común

LCM

—

Menos común

Acerca de esta calculadora

Algoritmo

GCD Utiliza el algoritmo de Euclid (aproximadamente 300 a. C., uno de los algoritmos más antiguos que aún se usan):

GCD(a, b):
  while b ≠ 0:
    a, b = b, a mod b
  return a

LCM se deriva de GCD:

LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)

Para más de dos números, aplique por pares: GCD(A, B, C) = GCD(GCD(A, B), C).

ejemplos

NúmerosGCDLCM
12, 18636
4, 6212
7, 13191
12, 18, 24672

Preguntado con frecuencia

¿Qué es GCD?
GCD (el mayor divisor común), también llamado GCF (factor común más grande) o HCF (factor común más alto), es el entero positivo más grande que divide todos los números dados sin resto. GCD(12, 18) = 6 porque 6 es el número más grande que divide tanto a 12 como a 18.
¿Qué es LCM?
LCM (mínimo común múltiplo) es el menor entero positivo divisible por todos los números dados. LCM(4, 6) = 12 porque 12 es el menor número divisible exactamente entre 4 y 6.
¿Cómo se calcula el GCD?
La calculadora usa el algoritmo de Euclides: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b), repetido hasta que b = 0. Para varios números, aplica GCD por pares.
¿Cuál es la relación entre GCD y LCM?
Para dos números a y b: LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b). Por eso, calcular primero el GCD evita el desbordamiento.
¿Cómo comparto mi cálculo?
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