onlinecalculator.me

ilmainen online-logaritmilaskuri

Logaritmi vastaa kysymykseen "Mikä eksponentti tuottaa tämän luvun?" — log_b(x) = y tarkoittaa b^y = x. Tämä laskin laskee lokin mihin tahansa kantaan ja näyttää aina ln, log₁₀ ja log₂.

Tietoja tästä laskimesta

Kuinka käyttää

  1. Syötä positiivinen arvo (x).
  2. Valitse kanta — 2, E (luonnollinen loki), 10 tai mukautettu.
  3. Jos haluat mukautetun pohjan, kirjoita mikä tahansa muu positiivinen numero kuin 1.
  4. tulos ja ilmaisu näkyvät välittömästi.

kaava

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

missä Ln on luonnollinen logaritmi. Erikoistapaukset:

  • log₂(x): Käytetään tietojenkäsittelytieteessä ja informaatioteoriassa
  • ln(x): emäs E, käytetään laskenta- ja luonnollisissa kasvumalleissa
  • log₁₀(x): yhteinen loki, käytetty pH:ssa, desibeleissä ja Richterin asteikossa

Lähde: Abramowitz M, Stegun IA. matemaattisten funktioiden käsikirja. 1964. §4.1

toimivia esimerkkejä

log₂(8) = 3 — Koska 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Koska 10³ = 1000

ln(e) = 1 — Koska e¹ = e

log₃(27) = 3 — Koska 3³ = 27

log₅(25) = 2 — Koska 5² = 25

muistiinpanot

  • log_b(1) = 0 mille tahansa kantalle b (koska b⁰ = 1).
  • log_b(b) = 1 mille tahansa kantalle b (koska b¹ = b).
  • 0:n ja 1:n välisten arvojen logaritmit ovat negatiivisia.
  • Tämä laskin näyttää tulokset 9 merkitsevää lukua.

Usein kysytty

Mikä on logaritmi?
Logaritmi on eksponentioinnin käänteisarvo. log_b(x) = y tarkoittaa b^y = x. Esimerkiksi log₂(8) = 3, koska 2³ = 8.
Mikä on luonnollinen logaritmi (LN)?
Luonnollinen logaritmi käyttää kantaa E ≈ 2,71828. Se esiintyy laskennassa, kasvumalleissa ja koronkorot. ln(e) = 1 ja ln(1) = 0.
Miten perustan vaihtokaavaa käytetään?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). Tämä mahdollistaa minkä tahansa logaritmin laskemisen käyttämällä luonnollista lokia. Esimerkiksi log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3.
Mitkä tulot ovat virheellisiä?
Arvon on oltava positiivinen (x > 0). Kanta on oltava positiivinen eikä yhtä suuri kuin 1. Nollan tai negatiivisen luvun logaritmit eivät ole reaalilukuja.
Voinko käyttää mukautettua pohjaa?
KYLLÄ. Valitse avattavasta valikosta "Muokattu kanta" ja kirjoita mikä tahansa muu positiivinen numero kuin 1.

Upota tämä laskin

Lisää tämä ilmainen laskin omalle sivustollesi. Kopioi katkelma – se toimii kaikkialla, missä voit liittää HTML:n ja pysyy synkronoituna tämän sivun kanssa.

Esikatselu Upotus →

Selaa kaikkia laskimia → · Lisää matematiikassa →