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Calculateur de factorisation en ligne gratuit

La factorisation première divise un nombre en un produit de nombres premiers. Entrez tout entier positif pour voir ses facteurs, la forme d'exposant et tous les diviseurs.

À propos de cette calculatrice

Comment utiliser

  1. Entrez un entier positif dans le champ de saisie.
  2. S'adapter à Mettre en facteurs.
  3. Voir la factorisation principale sous forme d'exposants, les diviseurs totaux et chaque diviseur répertorié.

Comment cela fonctionne

L'algorithme utilise la division d'essai :

  1. Commencez par le diviseur D = 2.
  2. tandis que d² ≤ n, vérifiez si d divise n.
  3. Si oui, enregistrez D comme facteur et remplacez N par N ÷ d.
  4. Si non, incrémentez d.
  5. Si n > 1 après la boucle, n lui-même est premier et est le dernier facteur.

Formule : nombre de diviseurs

Pour N = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ :

Nombre de diviseurs = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)

Exemple de calcul

360 = 2³ × 3² × 5

  • Facteurs premiers : 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Forme d'exposant : 2³ × 3² × 5¹
  • Nombre de diviseurs : (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Tous les diviseurs : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Références

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la factorisation principale ?
La factorisation première exprime un nombre comme un produit de nombres premiers. Chaque entier supérieur à 1 a une factorisation amorce unique - c'est le théorème fondamental de l'arithmétique. Par exemple, 360 = 2³ × 3² × 5.
Comment la calculatrice trouve-t-elle des facteurs premiers ?
L'algorithme divise le nombre par chaque amorce à partir de 2. Lorsqu'un nombre premier divise uniformément, il enregistre ce facteur et continue avec le quotient. Cela se répète jusqu'à ce que le quotient soit 1.
Comment le nombre de diviseurs est-il calculé ?
Si n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, alors le nombre de diviseurs est (a+1)(b+1)(c+1)…. Pour 360 = 2³ × 3² × 5¹, diviseurs = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
1 est-il un nombre premier ?
Le numéro 1 n'est ni premier ni composite. Par convention, la factorisation première commence à 2. Le nombre 1 n'a pas de facteurs premiers.
Quel est le plus grand nombre que cette calculatrice gère ?
La calculatrice gère les nombres jusqu'à environ 999 999 999. Un plus grand nombre peut être lent car la division d'essai s'étend jusqu'à la racine carrée de l'entrée.

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