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Calculateur d'écart type en ligne gratuit

L'écart type mesure la façon dont les valeurs étalées sont autour de la moyenne. Cette calculatrice donne la population σ et l'échantillon, plus la variance, la moyenne et le nombre.

Population σ
—
Exemple de
—
Moyenne
—
Variation de la population σ²
—
Exemple de variance S²
—
Compter
—
À propos de cette calculatrice

Comment utiliser

  1. Tapez ou collez vos numéros dans la zone de texte : virgules, espaces, points-virgules et nouvelles lignes fonctionnent toutes comme des séparateurs.
  2. Mise à jour des résultats Comme vous tapez.
  3. Utilisez "Partager avec mes numéros" pour partager l'ensemble de données via l'URL.

formules

Écart type de la population :

σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n )

Exemple d'écart type :

s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )

où :

  • μ (ou X̄) = Moyenne de toutes les valeurs
  • na = Nombre de valeurs
  • σ(xᵢ − μ)² = Somme des écarts au carré par rapport à la moyenne

Exemple travaillé

Données : 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. Moyenne = 40 / 8 = 5
  2. Écarts au carré : (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)=16
  3. Somme des écarts au carré = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. Variation de la population σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. Échantillon S² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.1381

notes

  • L'écart type de l'échantillon nécessite au moins 2 valeurs ; Avec une seule valeur, le résultat est 0.
  • Les résultats sont arrondis à six décimales.
  • Partagez les URL encodez vos données dans le d paramètre de requête.

fréquemment demandé

Quelle est la différence entre l'écart type d'une population et celui d'un échantillon ?
L'écart type de la population (σ) divise la somme des écarts au carré par n. L'écart type de l'échantillon (s) la divise par n − 1, ce qui corrige le biais lié à l'estimation à partir d'un sous-ensemble d'une population plus vaste.
Quand faut-il utiliser l'écart type d'un échantillon plutôt que celui de la population ?
Utilisez la population (σ) lorsque vous disposez de données pour chaque membre du groupe. Utilisez un ou plusieurs exemples lorsque vos données sont un sous-ensemble et que vous souhaitez estimer la propagation de la population totale.
Qu'est-ce que la variance ?
La variance est le carré de l'écart type. Elle mesure la moyenne des écarts au carré par rapport à la moyenne. Variance de la population = σ², variance de l'échantillon = s².
Pourquoi l'écart type de l'échantillon divise-t-il par n − 1 ?
La division par n − 1 (correction de Bessel) donne une estimation non biaisée de la variance de la population. Sans cela, un échantillon a tendance à sous-estimer la véritable propagation.
Que signifie un écart-type élevé ?
Un écart type élevé signifie que les valeurs sont largement réparties autour de la moyenne. Un faible écart type signifie que les valeurs se regroupent étroitement autour de la moyenne.
Comment saisir mes chiffres ?
Saisissez ou collez des valeurs séparées par des virgules, des espaces, des points-virgules ou de nouvelles lignes. Toute combinaison de délimiteurs fonctionne.

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