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Calculateur de racine carrée en ligne gratuit

Une racine carrée est le nombre qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne la valeur d'origine - √9 = 3 car 3×3 = 9. Cette calculatrice trouve la nième racine de tout nombre réel et montre.

2 = racine carrée, 3 = racine de cube, etc.

À propos de cette calculatrice

Comment utiliser

  1. Entrez la valeur dont vous voulez la racine.
  2. Définissez le degré de racine - 2 pour la racine carrée, 3 pour la racine du cube, etc.
  3. Le résultat et l'expression apparaissent instantanément.

La formule

nth root of x = x^(1/n)

For x < 0 and odd n:
  result = −(|x|^(1/n))

For x < 0 and even n:
  result is complex (not real) — error shown

Source : Stewart J. Calcul : transcendantaux précoces. 8th ed. §1.5

Exemples travaillés

√9 = 3 — 3² = 9 (carré parfait)

√2 ≈ 1.41421356 — Irrationnel, indiqué à 9 chiffres significatifs

∛27 = 3 — 3³ = 27 (cube parfait)

∛(−27) = −3 — (−3)³ = −27 (Racine négative, impaire)

⁴√16 = 2 — 2⁴ = 16 (parfaite quatrième racine)

Carrés et cubes parfaits communs

ValeurRacine carréeracine de cube
111
42—
8—2
93—
164—
255—
27—3
6484
125—5

notes

  • Le degré de racine doit être un nombre entier positif.
  • Les résultats sont présentés à 9 chiffres significatifs pour les racines irrationnelles.
  • Les valeurs de carré et de cube affichées sont la valeur d'origine au carré et au cube, et non le résultat.

fréquemment demandé

Qu'est-ce qu'une nième racine ?
La nième racine de x est le nombre r tel que r^n = x. La racine carrée est n=2, la racine du cube est n=3, etc. Cette calculatrice calcule x^(1/n) pour tout entier positif n.
Puis-je prendre la racine carrée d'un nombre négatif ?
Pas dans les nombres réels - la racine carrée d'un nombre négatif est complexe (imaginaire). Cette calculatrice renvoie une erreur pour des racines paires de valeurs négatives. Les racines impaires (comme les racines du cube) des nombres négatifs sont réelles et négatives.
Qu'est-ce qu'une racine parfaite ?
Une racine parfaite est une racine où le résultat est un nombre entier exact. Par exemple, √9 = 3 (carré parfait), ∛27 = 3 (cube parfait). La calculatrice les signale avec une étiquette "racine parfaite".
Comment la racine nième est-elle calculée ?
En utilisant la règle de puissance : nième racine de x = x^(1/n). Pour x négatif avec n impair, le résultat est −(|x|^(1/n)).
Quelle est la racine du cube d'un nombre négatif ?
Les racines impaires des nombres négatifs sont des nombres réels négatifs. Par exemple, ∛(−27) = −3, car (−3)³ = −27.

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