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Calculateur de variance en ligne gratuit

La variance mesure la distance à laquelle un ensemble de nombres s'étend de leur moyenne. Cette calculatrice donne la variance de la population ou de l'échantillon, de l'écart type, de la médiane, du mode et de la plage.

Type
À propos de cette calculatrice

Comment utiliser

  1. Tapez ou collez vos chiffres dans la zone de texte : virgules, espaces, points-virgules et sauts de ligne.
  2. Choisir Échantillon (la valeur par défaut) ou Population en fonction de vos données.
  3. Écart, écart type, moyenne, médiane, mode et plage de mise à jour instantanément.
  4. Cliquez sur "Partager avec mes numéros" pour copier une URL qui restaure vos données.

formules

Écart de la population :

σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n

Écart de l'échantillon :

s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

Écart type : Racine carrée de la variance.

où :

  • μ (ou X̄) = Moyenne
  • na = Nombre de valeurs
  • σ(xᵢ − μ)² = Somme des écarts au carré par rapport à la moyenne

Exemple de calcul

Données : 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. Moyenne = 40 / 8 = 5
  2. Écarts au carré : (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)=16
  3. Somme des écarts au carré = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. Variation de la population σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. Échantillon S² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138

Remarques

  • La variance de l'échantillon nécessite au moins 2 valeurs ; La variance de la population fonctionne avec 1 ou plus.
  • Le mode affiche toutes les valeurs liées à la fréquence la plus élevée. Si aucune valeur ne se répète, le mode est répertorié comme "Aucun".
  • Les résultats sont arrondis à 8 chiffres significatifs.

Références

  • VarianceWikipedia · en.wikipedia.org
  • VarianceWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la variance ?
La variance est la moyenne des différences au carré par rapport à la moyenne. Une variance élevée signifie que les valeurs sont largement répandues ; Une faible variance signifie qu'ils se regroupent près de la moyenne.
Quelle est la différence entre la population et la variance de l'échantillon ?
La variance de la population divise la somme des différences au carré par n. La variance de l'échantillon se divise par n − 1 (correction de Bessel) pour donner une estimation impartiale lorsque vous travaillez avec un sous-ensemble de données.
Quand dois-je utiliser la population et la variance de l'échantillon ?
Utilisez la variance de population lorsque vous disposez de données pour chaque membre du groupe. Utilisez la variance d'échantillon lorsque vos données sont un échantillon tiré d'une plus grande population.
Qu'est-ce que l'écart type ?
L'écart type est la racine carrée de la variance. Il exprime la dispersion dans les mêmes unités que les données d'origine, ce qui facilite son interprétation.
Pourquoi la variance de l'échantillon utilise-t-elle n − 1 ?
Diviser par n − 1 corrige le fait qu'un échantillon a tendance à sous-estimer la véritable propagation de la population. C'est ce qu'on appelle la correction de Bessel.
Comment saisir mes chiffres ?
Saisissez ou collez des valeurs séparées par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des sauts de ligne. Toute combinaison de délimiteurs fonctionne.

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