मुफ्त ऑनलाइन पासा रोलर और संभाव्यता कैलकुलेटर

उपयोग कैसे करें

1. पासा (1–20) और डाई प्रकार (D4 से D100) की संख्या चुनें।
2. कुल जोड़ने या घटाने के लिए एक संशोधक दर्ज करें।
3. वैकल्पिक रूप से उस या अधिक को रोल करने की संभावना देखने के लिए लक्ष्य संख्या दर्ज करें।
4. चटकारना बेलन अपना परिणाम और आंकड़े देखने के लिए।

नुसखे

min  = numDice × 1 + modifier
max  = numDice × sides + modifier
mean = numDice × (sides + 1) / 2 + modifier

variance per die = (sides² − 1) / 12
total variance   = numDice × variance per die
stdDev           = √(total variance)

एकल-डाई संभाव्यता (सटीक):

P(roll ≥ target) = (sides − (target − modifier) + 1) / sides

मल्टी-डाई प्रायिकता (निरंतरता सुधार के साथ सामान्य सन्निकटन):

P(sum ≥ target) ≈ P(Z ≥ (target − 0.5 − mean) / stdDev)

हल किया हुआ उदाहरण

पहाड़ी 2d6+3 10 के लक्ष्य के साथ:

min  = 2×1+3  = 5
max  = 2×6+3  = 15
mean = 2×3.5+3 = 10
variance = 2×(36−1)/12 = 5.833
stdDev = √5.833 ≈ 2.415

P(roll ≥ 10) ≈ P(Z ≥ (10 − 0.5 − 10) / 2.415) = P(Z ≥ −0.207) ≈ 58%

नोट्स

• सामान्य सन्निकटन 3 या अधिक पासा के लिए सबसे सटीक है। एकल मरने के लिए, सटीक संभावनाएं हमेशा उपयोग की जाती हैं।
• D100 (प्रतिशत डाई) रोलिंग 1d100 के बराबर है और 1 से 100 तक परिणाम देता है।
• नकारात्मक संशोधक न्यूनतम परिणाम को शून्य से नीचे धकेल सकते हैं।