संयोजन
जब ऑर्डर मायने नहीं रखता तो n से k आइटम चुनने के तरीके गिनते हैं। जब आदेश मायने रखता है तो क्रमपरिवर्तन व्यवस्थाओं की गणना करता है।
संयोजन सी (एन, के)
—
आदेश कोई मायने नहीं रखता
क्रमपरिवर्तन पी (एन, के)
—
आदेश मामले
पसंदीदा में सहेजा गया
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नुसखे
Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!
उदाहरण
| कोई बात नहीं | के | सी (एन, के) | पी (एन, के) |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 10 | 20 |
| 10 | 3 | 120 | 720 |
| 52 | 5 | 2,598,960 | 311,875,200 |
52-चुनें-5 उदाहरण एक मानक डेक (संयोजन) से 5-कार्ड पोकर हाथों की संख्या बनाम अलग-अलग ऑर्डर किए गए 5-कार्ड सौदों (क्रमपरिवर्तन) की संख्या है।
सन्दर्भ
- Combination (binomial coefficient n!/(k!(n−k)!))Wikipedia · en.wikipedia.org
- Permutation (ordered selections, n!/(n−k)!)Wikipedia · en.wikipedia.org
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
संयोजन और क्रमपरिवर्तन में क्या अंतर है?
संयोजन: चयन का क्रम कोई मायने नहीं रखता (10 लोगों में से 3 की एक समिति का चयन)। क्रमपरिवर्तन: ऑर्डर मायने रखता है (सोना, चांदी और कांस्य 10 लोगों में से 3 को देना)। सी (10,3) = 120; पी (10,3) = 720।
संयोजनों का सूत्र क्या है?
सी (एन, के) = एन! / (के! × (एन-के)!)। यह P(n,k) / k के बराबर है! क्योंकि संयोजन k को विभाजित करते हैं! चयनित वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीके।
क्रमपरिवर्तन का सूत्र क्या है?
पी (एन, के) = एन! / (एन-के)!. k = n के लिए, यह बस n है!
C(n,0) क्या बराबर है?
किसी भी n ≥ 0 के लिए C(n,0) = 1, क्योंकि कुछ न चुनने का ठीक एक तरीका है।
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