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मुफ्त ऑनलाइन मानक विचलन कैलकुलेटर

मानक विचलन मापता है कि माध्य के आसपास कैसे फैले हुए मूल्य हैं। यह कैलकुलेटर जनसंख्या और नमूना s, साथ ही विचरण, माध्य और गणना देता है।

जनसंख्या
—
नमूना
—
औसत
—
जनसंख्या विचरण
—
नमूना विचरण S²
—
गणना
—
इस कैलकुलेटर के बारे में

उपयोग कैसे करें

  1. अपने नंबरों को टेक्स्ट क्षेत्र में टाइप करें या पेस्ट करें - कॉमा, स्पेस, सेमीकॉलन, और नई लाइनें सभी विभाजक के रूप में काम करती हैं।
  2. जैसे ही आप टाइप करते हैं परिणाम अपडेट होते हैं।
  3. URL के माध्यम से डेटा सेट साझा करने के लिए "मेरे नंबरों के साथ साझा करें" का उपयोग करें।

नुसखे

जनसंख्या मानक विचलन:

σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n )

नमूना मानक विचलन:

s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )

कहां:

  • μ (या एक्स) = सभी मूल्यों का मतलब
  • कोई बात नहीं = मूल्यों की संख्या
  • (x − μ)² = माध्य से वर्ग विचलन का योग

हल किया हुआ उदाहरण

डेटा: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. माध्य = 40/8 = 5
  2. चुकता विचलन: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. वर्ग विचलन का योग = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. जनसंख्या विचरण = 32/8 = 4 → σ = 2
  5. नमूना विचरण s² = 32/7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.1381

नोट्स

  • नमूना मानक विचलन के लिए कम से कम 2 मानों की आवश्यकता होती है; केवल 1 मान के साथ परिणाम 0 है।
  • परिणाम छह दशमलव स्थानों तक गोल होते हैं।
  • शेयर यूआरएल में आपके डेटा को एनकोड करें d क्वेरी पैरामीटर।

सन्दर्भ

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

जनसंख्या और नमूना मानक विचलन में क्या अंतर है?
जनसंख्या मानक विचलन (σ) वर्ग अंतर के योग को n से बाँटता है। नमूना मानक विचलन (s) इसे n − 1 से बाँटता है, जिससे बड़ी जनसंख्या के नमूने से अनुमान लगाने का पक्षपात सुधरता है।
मुझे नमूना बनाम जनसंख्या मानक विचलन का उपयोग कब करना चाहिए?
समूह के हर सदस्य का डेटा हो तो जनसंख्या (σ) चुनें। डेटा केवल एक उपसमूह हो और पूरी जनसंख्या का फैलाव अनुमानित करना हो तो नमूना (s) चुनें।
विचरण क्या है?
विचरण, मानक विचलन का वर्ग है और माध्य से औसत वर्ग दूरी मापता है। समष्टि विचरण = σ² और नमूना विचरण = s²।
नमूना मानक विचलन n - 1 से क्यों विभाजित होता है?
n - 1 (बेसेल के सुधार) से विभाजित करने से जनसंख्या विचरण का एक निष्पक्ष अनुमान मिलता है। इसके बिना, एक नमूना वास्तविक प्रसार को कम करके आंकता है।
उच्च मानक विचलन का क्या अर्थ है?
एक उच्च मानक विचलन का अर्थ है कि मान माध्य के चारों ओर व्यापक रूप से फैले हुए हैं। एक निम्न मानक विचलन का अर्थ है कि मान माध्य के चारों ओर निकटता से क्लस्टर करते हैं।
मैं अपने नंबर कैसे दर्ज करूं?
अल्पविराम, रिक्त स्थान, अर्धविराम या नई लाइनों द्वारा अलग किए गए मानों को टाइप या पेस्ट करें। डिलीमीटर का कोई भी मिश्रण काम करता है।

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