मुफ्त ऑनलाइन एक्सपोनेंट कैलकुलेटर
एक घातांक आपको बताता है कि आधार संख्या को कितनी बार स्वयं से गुणा करना है। यह कैलकुलेटर जड़ों (आंशिक घातांक) और नकारात्मक शक्तियों सहित किसी भी आधार और घातांक को संभालता है।
परिणाम
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कैसे इस्तेमाल करे
- दर्ज करें आधार संख्या।
- दर्ज करें प्रतिपादक (नकारात्मक या भिन्नात्मक हो सकता है)।
- चटकारना गणना या एंटर दबाएं।
- परिणाम और वैज्ञानिक संकेतन देखें।
सूत्र
बी ^ एन = बी × बी × बी × ... (एन बार)
गैर-पूर्णांक घातांक के लिए: बी ^ (पी / क्यू) = क्यू-टीएच बी ^ पी का मूल
मूल नियम
| अभिव्यक्ति | परिणाम |
|---|---|
| b^0 | 1 (कोई गैर-शून्य बी) |
| b^1 | बी |
| बी ^ (− एन) | 1/b^n |
| b^(1/2) | √बी (वर्ग रूट) |
| b^(1/3) | ∛बी (क्यूब रूट) |
| b^(m/n) | b^m का n-th मूल |
काम किए गए उदाहरण
| अभिव्यक्ति | परिणाम |
|---|---|
| 2^10 | 1,024 |
| 10^6 | 1,000,000 |
| 9^0.5 | 3 |
| 2^(−3) | 0.125 |
| 10^20 | 1 × 10^20 |
अक्सर पूछा जाता है
एक प्रतिपादक क्या है?
एक घातांक (या शक्ति) बताता है कि आधार को कितनी बार स्वयं से गुणा करना है। b^n के लिए, b आधार है और n घातांक है। 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8।
एक नकारात्मक घातांक का क्या अर्थ है?
एक ऋणात्मक प्रतिपादक का अर्थ है पारस्परिक लेना: b^(−n) = 1/b^n। तो 2^(−3) = 1/8 = 0.125।
भिन्नात्मक घातांक कैसे काम करते हैं?
भिन्न घातांक मूल दर्शाता है: b^(1/n), b का nवाँ मूल है। इसलिए 9^(1/2) = √9 = 3 और 27^(1/3) = ∛27 = 3।
बी ^ 0 क्या है?
कोई भी गैर-शून्य संख्या जो 0 की शक्ति तक बढ़ाई जाती है 1. यह एक मौलिक नियम है - 5^0 = 1, 100^0 = 1।
नकारात्मक आधार और भिन्नात्मक घातांक के साथ क्या होता है?
एक भिन्नात्मक घातांक के साथ एक नकारात्मक आधार एक जटिल (काल्पनिक) संख्या उत्पन्न करता है - उदाहरण के लिए, (−4)^0.5 = (−4), जो काल्पनिक है। कैलकुलेटर इस मामले में एक त्रुटि देता है।
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