मुफ्त ऑनलाइन प्राइम फैक्टराइजेशन कैलकुलेटर
अभाज्य गुणनखंडन एक संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल में विखंडित करता है। इसके कारकों, घातांक रूप और सभी भाजक को देखने के लिए किसी भी सकारात्मक पूर्णांक को दर्ज करें।
पसंदीदा में सहेजा गया
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उपयोग कैसे करें
- इनपुट फ़ील्ड में एक सकारात्मक पूर्णांक दर्ज करें।
- चटकारना खंड करना.
- घातांक रूप में प्राइम फैक्टराइजेशन देखें, कुल डिवाइजर, और सूचीबद्ध प्रत्येक भाजक।
यह कैसे काम करता है
एल्गोरिथ्म परीक्षण विभाजन का उपयोग करता है:
- विभाजक d = 2 से प्रारंभ करें।
- जबकि d n, जांचें कि क्या d विभाजित n को विभाजित करता है।
- यदि हां, तो D को एक कारक के रूप में रिकॉर्ड करें और n को n d से बदलें।
- यदि नहीं, वृद्धि डी।
- यदि लूप के बाद n > 1, N स्वयं अभाज्य है और अंतिम कारक है।
सूत्र: भाजक की संख्या
N = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ:
विभाजकों की संख्या = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)
हल किया हुआ उदाहरण
360 = 2³ × 3² × 5
- अभाज्य कारक: 2, 2, 2, 3, 3, 5
- एक्सपोनेंट फॉर्म: 2³ × 3² × 5¹
- विभाजकों की संख्या: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
- सभी भाजक: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
सन्दर्भ
- Fundamental theorem of arithmeticWikipedia · en.wikipedia.org
- Prime FactorizationWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
प्राइम फैक्टराइजेशन क्या है?
अभाज्य गुणनखंड किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखता है। 1 से बड़े हर पूर्णांक का अद्वितीय अभाज्य गुणनखंड होता है। उदाहरण: 360 = 2³ × 3² × 5।
कैलकुलेटर को प्रमुख कारक कैसे मिलते हैं?
एल्गोरिथ्म संख्या को प्रत्येक प्राइम द्वारा 2 से शुरू करके 2 से विभाजित करता है। जब कोई प्राइम समान रूप से विभाजित होता है, तो यह उस कारक को रिकॉर्ड करता है और भागफल के साथ जारी रहता है। यह तब तक दोहराता है जब तक कि भागफल 1 न हो।
भाजक की संख्या की गणना कैसे की जाती है?
यदि n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, तो भाजकों की संख्या (a+1)(b+1)(c+1)… होती है। 360 = 2³ × 3² × 5¹ के लिए भाजक = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24।
क्या 1 एक अभाज्य संख्या है?
नंबर 1 न तो प्राइम है और न ही कंपोजिट। परंपरा के अनुसार, अभाज्य गुणनखंडन 2 से शुरू होता है। संख्या 1 का कोई प्रमुख कारक नहीं है।
यह कैलकुलेटर सबसे बड़ी संख्या क्या है?
कैलकुलेटर लगभग 999,999,999 तक संख्याओं को संभालता है। बड़ी संख्या धीमी हो सकती है क्योंकि परीक्षण विभाजन इनपुट के वर्गमूल तक चलता है।
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