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जीसीडी और एलसीएम

GCD सबसे बड़ी संख्या है जो सभी इनपुट को समान रूप से विभाजित करती है। LCM सबसे छोटी संख्या है जिसे सभी इनपुट समान रूप से विभाजित करते हैं।

GCD

—

सबसे बड़ा सामान्य भाजक

LCM

—

कम से कम आम एकाधिक

इस कैलकुलेटर के बारे में

कलन विधि

GCD यूक्लिड के एल्गोरिदम का उपयोग करता है (लगभग 300 ईसा पूर्व - सबसे पुराने एल्गोरिदम में से एक जो अभी भी उपयोग में है):

GCD(a, b):
  while b ≠ 0:
    a, b = b, a mod b
  return a

LCM GCD से प्राप्त होता है:

LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)

दो से अधिक संख्याओं के लिए, जोड़ीदार लागू करें: GCD (ए, बी, सी) = GCD (GCD (ए, बी), सी)।

उदाहरण

अंकGCDLCM
12, 18636
4, 6212
7, 13191
12, 18, 24672

सन्दर्भ

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

जीसीडी क्या है?
जीसीडी (सबसे बड़ा कॉमन डिवाइजर), जिसे जीसीएफ (सबसे बड़ा कॉमन फैक्टर) या एचसीएफ (उच्चतम कॉमन फैक्टर) भी कहा जाता है, सबसे बड़ा पॉजिटिव इंटीजर है जो बिना शेष के सभी नंबरों को विभाजित करता है। जीसीडी (12, 18) = 6 क्योंकि 6 सबसे बड़ी संख्या है जो 12 और 18 दोनों को विभाजित करती है।
एलसीएम क्या है?
LCM (कम से कम कॉमन मल्टीपल) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जो सभी दी गई संख्याओं से विभाज्य है। LCM(4, 6) = 12 क्योंकि 12 सबसे छोटी संख्या है जिसे 4 और 6 दोनों समान रूप से विभाजित करते हैं।
जीसीडी की गणना कैसे की जाती है?
कैलकुलेटर यूक्लिड के एल्गोरिदम का उपयोग करता है: जीसीडी (ए, बी) = जीसीडी (बी, ए मॉड बी), बी = 0 तक दोहराया जाता है। फिर यह जीसीडी जोड़ीदार लागू करके कई संख्याओं को कम करता है।
जीसीडी और एलसीएम के बीच क्या संबंध है?
दो संख्याओं ए और बी के लिए: एलसीएम (ए, बी) = | ए × बी| / जीसीडी (ए, बी)। यही कारण है कि जीसीडी को कम करना पहले अतिप्रवाह को रोकता है।
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