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मुफ्त ऑनलाइन स्क्वायर रूट कैलकुलेटर

एक वर्गमूल वह संख्या है, जो स्वयं से गुणा करने पर, मूल मान देता है - 9 = 3 क्योंकि 3×3 = 9। यह कैलकुलेटर किसी भी वास्तविक संख्या और शो का nवां मूल पाता है।

2 = वर्गमूल, 3 = घनमूल, आदि।

इस कैलकुलेटर के बारे में

उपयोग कैसे करें

  1. वह मान दर्ज करें जिसकी जड़ आप चाहते हैं।
  2. रूट डिग्री सेट करें - 2 वर्गमूल के लिए, 3 घनमूल के लिए, आदि।
  3. परिणाम और अभिव्यक्ति तुरंत दिखाई देते हैं।

सूत्र

nth root of x = x^(1/n)

For x < 0 and odd n:
  result = −(|x|^(1/n))

For x < 0 and even n:
  result is complex (not real) — error shown

स्रोत: स्टीवर्ट जे। कैलकुलस: अर्ली ट्रान्सेंडैंटल्स। 8th ed. §1.5

हल किए गए उदाहरण

√9 = 3 — 3² = 9 (पूर्ण वर्ग)

√2 ≈ 1.41421356 — तर्कहीन, 9 महत्वपूर्ण आंकड़ों को दिखाया गया है

∛27 = 3 — 3 = 27 (सही घन)

∛(−27) = −3 — (−3)³ = −27 (नकारात्मक, विषम जड़)

⁴√16 = 2 — 2⁴ = 16 (चौथा मूल)

सामान्य पूर्ण वर्ग और क्यूब्स

मूल्यवर्गमूलघनमूल
111
42—
8—2
93—
164—
255—
27—3
6484
125—5

नोट्स

  • मूल डिग्री एक धनात्मक पूर्ण संख्या होनी चाहिए।
  • परिणाम तर्कहीन जड़ों के लिए 9 महत्वपूर्ण आंकड़ों को दिखाया गया है।
  • दिखाए गए वर्ग और घन मान मूल मान वर्ग और घन हैं, परिणाम नहीं।

सन्दर्भ

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

nth रूट क्या है?
x का nth मूल संख्या r है कि r^n = x। वर्गमूल n = 2 है, घनमूल n = 3 है, और इसी तरह। यह कैलकुलेटर किसी भी सकारात्मक पूर्णांक n के लिए x^(1/n) की गणना करता है।
क्या मैं ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल ले सकता हूँ?
वास्तविक संख्या में नहीं - एक ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल जटिल (काल्पनिक) है। यह कैलकुलेटर नकारात्मक मूल्यों की जड़ों के लिए भी एक त्रुटि देता है। ऋणात्मक संख्याओं की विषम जड़ें (जैसे घनमूल) वास्तविक और ऋणात्मक होती हैं।
एक आदर्श जड़ क्या है?
एक पूर्ण जड़ वह है जहां परिणाम एक सटीक पूर्णांक होता है। उदाहरण के लिए, √9 = 3 (पूर्ण वर्ग), ∛27 = 3 (पूर्ण घन)। कैलकुलेटर इन्हें "परफेक्ट रूट" लेबल के साथ फ़्लैग करता है।
nth रूट की गणना कैसे की जाती है?
शक्ति नियम का उपयोग करना: x = x^(1/n) का nवां मूल। विषम n के साथ ऋणात्मक x के लिए, परिणाम -(|x|^(1/n)) है।
ऋणात्मक संख्या का घनमूल क्या है?
ऋणात्मक संख्याओं की विषम जड़ें ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, (−27) = −3, क्योंकि (−3) = −27।

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