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मुफ्त ऑनलाइन विचरण कैलकुलेटर

विचरण मापता है कि संख्याओं का एक समूह उनके माध्य से कितनी दूर फैलता है। यह कैलकुलेटर जनसंख्या या नमूना विचरण, मानक विचलन, माध्यिका, मोड और सीमा देता है।

टाइप
इस कैलकुलेटर के बारे में

उपयोग कैसे करें

  1. अपने नंबरों को टेक्स्ट बॉक्स में टाइप करें या पेस्ट करें - कॉमा, स्पेस, सेमीकॉलन, और लाइन ब्रेक सभी काम करते हैं।
  2. चुनना नमूना (डिफ़ॉल्ट) या आबादी आपके डेटा के आधार पर।
  3. विचरण, मानक विचलन, माध्य, माध्यिका, मोड और रेंज तुरंत अद्यतन।
  4. आपके डेटा को पुनर्स्थापित करने वाले URL की प्रतिलिपि बनाने के लिए "मेरे नंबरों के साथ साझा करें" पर क्लिक करें।

नुसखे

जनसंख्या विचरण:

σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n

नमूना विचरण:

s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

मानक विचलन: विचरण का वर्गमूल।

कहां:

  • μ (या एक्स) = बीच
  • कोई बात नहीं = मूल्यों की संख्या
  • (x − μ)² = माध्य से वर्ग विचलन का योग

हल किया हुआ उदाहरण

डेटा: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. माध्य = 40/8 = 5
  2. चुकता विचलन: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. वर्ग विचलन का योग = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. जनसंख्या विचरण = 32/8 = 4 → σ = 2
  5. नमूना विचरण s² = 32/7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138

नोट्स

  • नमूना विचरण के लिए कम से कम 2 मानों की आवश्यकता होती है; जनसंख्या विचरण 1 या अधिक के साथ काम करता है।
  • मोड उच्चतम आवृत्ति के लिए बंधे सभी मान दिखाता है। यदि कोई मूल्य दोहराता नहीं है, तो मोड को "कोई नहीं" के रूप में सूचीबद्ध किया गया है।
  • परिणाम 8 महत्वपूर्ण आंकड़ों तक गोल किए गए हैं।

सन्दर्भ

  • VarianceWikipedia · en.wikipedia.org
  • VarianceWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

विचरण क्या है?
विचरण माध्य से वर्ग अंतर का औसत है। एक उच्च विचरण का अर्थ है कि मूल्य व्यापक रूप से फैले हुए हैं; कम विचरण का मतलब है कि वे माध्य के पास क्लस्टर करते हैं।
जनसंख्या और नमूना विचरण में क्या अंतर है?
जनसंख्या विचरण n द्वारा वर्ग अंतरों के योग को विभाजित करता है। डेटा के सबसेट के साथ काम करते समय एक निष्पक्ष अनुमान देने के लिए नमूना विचरण n - 1 (बेसेल के सुधार) से विभाजित होता है।
मुझे जनसंख्या बनाम नमूना विचरण का उपयोग कब करना चाहिए?
जब आपके पास समूह के प्रत्येक सदस्य के लिए डेटा हो तो जनसंख्या भिन्नता का उपयोग करें। नमूना विचरण का उपयोग करें जब आपका डेटा एक बड़ी आबादी से लिया गया नमूना हो।
मानक विचलन क्या है?
मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है। यह मूल डेटा के समान इकाइयों में प्रसार को व्यक्त करता है, जिससे इसकी व्याख्या करना आसान हो जाता है।
नमूना विचरण n - 1 का उपयोग क्यों करता है?
n - 1 से विभाजित इस तथ्य के लिए सही है कि एक नमूना वास्तविक जनसंख्या प्रसार को कम करके आंकता है। इसे बेसेल्स करेक्शन कहा जाता है।
मैं अपने नंबर कैसे दर्ज करूं?
अल्पविराम, रिक्त स्थान, अर्धविराम या लाइन ब्रेक द्वारा अलग किए गए मानों को टाइप या पेस्ट करें। डिलीमीटर का कोई भी मिश्रण काम करता है।

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