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Calcolatore di fattorizzazione online gratuito

La fattorizzazione principale suddivide un numero in un prodotto di numeri primi. Inserisci qualsiasi numero intero positivo per vedere i suoi fattori, la forma esponente e tutti i divisori.

Informazioni su questa calcolatrice

Come usare

  1. Immettere un numero intero positivo nel campo di input.
  2. Clic Fattorizza.
  3. Vedere la fattorizzazione principale in forma esponente, i divisori totali e tutti i divisori elencati.

Come funziona

L'algoritmo utilizza la divisione di prova:

  1. Inizia con il divisore d = 2.
  2. mentre d² ≤ n, controlla se d divide n.
  3. Se sì, registrare d come fattore e sostituire N con n ÷ d.
  4. Se no, incremento d.
  5. Se n > 1 dopo il ciclo, n stesso è primo ed è l'ultimo fattore.

Formula: numero di divisori

Per N = P₁^A₁ × P₂^A₂ × … × Pₖ^Aₖ:

Numero di divisori = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)

Esempio di lavoro

360 = 2³ × 3² × 5

  • Fattori primi: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Forma esponente: 2³ × 3² × 5¹
  • Numero di divisori: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Tutti i divisori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Frequentemente chiesto

Cos'è la fattorizzazione prima?
La fattorizzazione principale esprime un numero come prodotto di numeri primi. Ogni numero intero maggiore di 1 ha una fattorizzazione principale unica: questo è il teorema fondamentale dell'aritmetica. Ad esempio, 360 = 2³ × 3² × 5.
In che modo la calcolatrice trova i fattori primi?
L'algoritmo divide il numero per ogni primo a partire da 2. Quando un primo si divide in modo uniforme, registra quel fattore e continua con il quoziente. Questo si ripete fino a quando il quoziente è 1.
Come viene calcolato il numero di divisori?
Se n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, allora il numero di divisori è (a+1)(b+1)(c+1)…. Per 360 = 2³ × 3² × 5¹, divisori = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
1 è un numero primo?
Il n. 1 non è né primo né composto. Per convenzione, la fattorizzazione del primo inizia a 2. Il numero 1 non ha fattori primi.
Qual è il numero più grande gestito da questa calcolatrice?
La calcolatrice gestisce numeri fino a circa 999.999.999. Numeri più grandi possono essere lenti perché la divisione di prova corre fino alla radice quadrata dell'input.

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