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Calcolatore di deviazione standard online gratuito

La deviazione standard misura il modo in cui i valori distribuiti sono intorno alla media. Questo calcolatore fornisce alla popolazione σ e campione S, più varianza, media e conteggio.

Popolazione σ
Campione S
Media
Variazione della popolazione σ²
Variazione del campione S²
Contare
Informazioni su questa calcolatrice

Come usare

  1. Digita o incolla i tuoi numeri nell'area di testo: virgole, spazi, punto e virgola e nuove righe funzionano tutte come separatori.
  2. I risultati si aggiornano durante la digitazione.
  3. Usa "Condividi con i miei numeri" per condividere il set di dati tramite URL.

Formule

Deviazione standard della popolazione:

σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n )

Deviazione standard di esempio:

s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )

dove:

  • μ (o ) = media di tutti i valori
  • n = Conteggio dei valori
  • σ(xᵢ − μ)² = Somma delle deviazioni al quadrato dalla media

Esempio di lavoro

Dati: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. media = 40 / 8 = 5
  2. Deviazioni al quadrato: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. Somma delle deviazioni al quadrato = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. Variazione della popolazione σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. Variazione del campione S² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.1381

Note

  • La deviazione standard del campione richiede almeno 2 valori; Con solo 1 valore il risultato è 0.
  • I risultati sono arrotondati a sei cifre decimali.
  • Condividi gli URL codificano i tuoi dati nel d parametro di query.
Qual è la differenza tra la deviazione standard della popolazione e del campione?
La deviazione standard della popolazione (σ) divide la somma degli scarti quadratici per n. Quella del campione (s) divide per n − 1, correggendo il bias introdotto dalla stima su un sottoinsieme di una popolazione più ampia.
Quando dovrei utilizzare la deviazione standard campione rispetto alla popolazione?
Usa la popolazione (σ) quando hai dati per ogni membro del gruppo. Usa il campione (s) quando i tuoi dati sono un sottoinsieme e si desidera stimare la diffusione dell'intera popolazione.
Cos'è la varianza?
La varianza è il quadrato della deviazione standard. Misura la distanza quadrata media dalla media. Varianza della popolazione = σ², varianza del campione = s².
Perché la deviazione standard del campione si divide per n - 1?
La divisione per n - 1 (correzione di Bessel) fornisce una stima imparziale della varianza della popolazione. Senza di essa, un campione tende a sottovalutare la vera diffusione.
Cosa significa una deviazione di alto livello?
Una deviazione standard elevata significa che i valori sono ampiamente diffusi attorno alla media. Una deviazione standard bassa significa che i valori si raggruppano strettamente attorno alla media.
Come inserisco i miei numeri?
Digitare o incollare valori separati da virgole, spazi, punto e virgola o nuove righe. Qualsiasi mix di delimitatori funziona.

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