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Calcolatore di varianza online gratuito

La varianza misura la distanza di un insieme di numeri dalla loro media. Questo calcolatore fornisce varianza della popolazione o del campione, deviazione standard, mediana, modalità e intervallo.

Tipo
Informazioni su questa calcolatrice

Come usare

  1. Digita o incolla i tuoi numeri nella casella di testo: virgole, spazi, punto e virgola e interruzioni di riga tutto il lavoro.
  2. Selezionare Campione (l'impostazione predefinita) o Popolazione a seconda dei tuoi dati.
  3. Varianza, deviazione standard, media, mediana, modalità e intervallo aggiornato istantaneamente.
  4. Fai clic su "Condividi con i miei numeri" per copiare un URL che ripristina i tuoi dati.

Formule

Variazione della popolazione:

σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n

Variazione del campione:

s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

Deviazione standard: radice quadrata della varianza.

dove:

  • μ (o x̄) = significare
  • n = Conteggio dei valori
  • σ(xᵢ − μ)² = Somma delle deviazioni al quadrato dalla media

Esempio di lavoro

Dati: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. media = 40 / 8 = 5
  2. Deviazioni al quadrato: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. Somma delle deviazioni al quadrato = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. Variazione della popolazione σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. Variazione del campione S² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138

Note

  • La varianza del campione richiede almeno 2 valori; La varianza della popolazione funziona con 1 o più.
  • La modalità mostra tutti i valori legati alla frequenza più alta. Se nessun valore si ripete, la modalità è elencata come "Nessuno".
  • I risultati sono arrotondati a 8 cifre significative.

Frequentemente chiesto

Cos'è la varianza?
La varianza è la media delle differenze al quadrato rispetto alla media. Una varianza elevata significa che i valori sono ampiamente diffusi; Una bassa varianza significa che si raggruppano vicino alla media.
Qual è la differenza tra popolazione e varianza del campione?
La varianza della popolazione divide la somma delle differenze al quadrato per n. La varianza del campione si divide per n - 1 (correzione di Bessel) per fornire una stima imparziale quando si lavora con un sottoinsieme di dati.
Quando dovrei usare la varianza della popolazione rispetto al campione?
Usa la varianza della popolazione quando disponi di dati per ogni membro del gruppo. Usa la varianza del campione quando i tuoi dati sono un campione estratto da una popolazione più ampia.
Che cos'è la deviazione standard?
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. Esprime la diffusione nelle stesse unità dei dati originali, rendendolo più facile da interpretare.
Perché la varianza del campione utilizza n − 1?
La divisione per n - 1 corregge il fatto che un campione tende a sottovalutare la vera diffusione della popolazione. Questa è chiamata correzione di Bessel.
Come inserisco i miei numeri?
Digitare o incollare valori separati da virgole, spazi, punto e virgola o interruzioni di riga. Qualsiasi mix di delimitatori funziona.

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